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    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    如图所示，一质量不计的轻质弹簧的上端与盒子A连接在一起，盒子A放在倾角为θ=30°的光滑固定斜面上，下端固定在斜面上．盒子内装一个光滑小球，盒子内腔为正方体，一直径略小于此正方形边长的金属圆球B恰好能放在盒内，已知弹簧劲度系数为k=100N/m，盒子A和金属圆球B质量均为1kg．，将A沿斜面向上提起，使弹簧从自然长度伸长10cm，从静止释放盒子A，A和B一起在斜面上做简谐振动，g取10m/s2，求：
    （1）盒子A的振幅．
    （2）盒子运动最低点时，盒子A对金属圆球B的作用力大小
    （3）金属圆球B的最大速度．
    分析：（1）振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离．当盒子A和金属圆球B所受合力为零时，盒子经过平衡位置，由平衡条件和胡克定律求出此时弹簧压缩的长度．
    （2）由牛顿第二定律求出盒子A和金属圆球B在最高点的加速度大小，根据简谐运动的对称性可知，盒子运动最低点时的加速度大小等于盒子A和金属圆球B在最高点的加速度大小，再对B球研究，运用牛顿定律求出盒子A对金属圆球B的作用力大小．
    （3）当盒子运动到平衡位置时，球B的速度最大，根据机械能守恒定律求解金属圆球B的最大速度．
    解答：解：
    （1）当盒子A和金属圆球B所受合力为零时，盒子经过平衡位置，此时，弹簧压缩的长度为x1=
    2mgsin30°
    k

    代入解得 x1=10cm．由题可知，盒子在最高点时，弹簧伸长为x2=10cm，所以盒子A的振幅A=x1+x2=20cm．
    （2）根据牛顿第二定律得到，盒子A和金属圆球B在最高点的加速度大小为
         a=
    2mgsin30°+kx2
    2m

    代入解得  a=10m/s2．
    根据简谐运动的对称性可知，盒子运动最低点时的加速度大小等于盒子A和金属圆球B在最高点的加速度大小．再以B球为研究对象得，
         F-mgsin30°=ma
    代入解得  F=15N
    （3）当盒子运动到平衡位置时，球B的速度最大，设最大速度为vm．盒子从最高点到平衡位置的过程中，弹簧的弹性势能不变，根据机械能守恒定律得
        2mgsin30°?A=
    1
    2
    2m
    v
    2
    m

    代入解得 
         Vm=
    		2
    m/s
    答：
    （1）盒子A的振幅为20cm．
    （2）盒子运动最低点时，盒子A对金属圆球B的作用力大小为15N；
    （3）金属圆球B的最大速度Vm=
    		2
    m/s    ．
    点评：对于简谐运动的振幅，往往根据定义去分析求解．本题的技巧在于运用简谐运动的对称性．中等难度．
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    精英家教网如图所示，一质量不计的轻质弹簧竖立在地面上，弹簧的上端与盒子A连接在一起，下端固定在地面上．盒子A内腔为正方体，一直径略小于此正方体边长的金属圆球B恰好能放在盒内，已知弹簧的劲度系数为k=400N/m，盒子A和金属小球B的质量均为2kg．将盒子A向上提高，使弹簧从自由长度伸长10cm后，由静止释放，不计阻力，盒子A和金属小球B一起做竖直方向的简谐运动，g取10m/s2．已知弹簧处在弹性限度内，对于同一弹簧，其弹性势能只决定于其形变的大小．试求：?
    （1）盒子A做简谐运动的振幅；?
    （2）盒子A运动到最高点时，盒子A对金属小球B的作用力方向（不要求写出理由）；
    （3）金属小球B的最大速度．?

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，一质量不计的弹簧原长为10cm，一端固定于质量m=2kg的物体上，另一端施一水平拉力F．物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，（g=10m/s2）
    （1）当弹簧长度为12cm时，物体恰好匀速运动，弹簧的劲度系数多大？
    （2）若将弹簧拉长到11cm时，物体所受到的摩擦力大小为多少？
    （3）若将弹簧拉长到13cm时，物体所受的摩擦力大小为多少？（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，一质量不计的轻质弹簧竖立在地面上，弹簧的上端与盒子A连接在一起，下端固定在地面上．盒子内装一个光滑小球，盒子内腔为正方体，一直径略小于此正方体边长的金属圆球B恰好能放在盒内，已知弹簧的劲度系数k=400N/m，A和B的质量均为m=2kg，将A向上提高使弹簧从自由长度开始伸长x1=10cm后，从静止释放，不计空气阻力，A和B一起做竖直方向的简谐运动．取g=10m/s2．已知弹簧处在弹性限度内，对于同一弹簧，其弹性势能只决定于其形变的大小．试求：
    （1）在平衡位置时弹簧的压缩量x2和盒子A的振幅A；
    （2）盒子A运动到最高点时，A对B的作用力方向（不要求写出判断的理由）；
    （3）小球B的最大速度Vm．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，一质量不计的轻质弹簧的上端与盒子A连接在一起，盒子A放在倾角为θ=300的光滑固定斜面上，下端固定在斜面上．盒子内装一个光滑小球，盒子内腔为正方体，一直径略小于此正方形边长的金属圆球B恰好能放在盒内，已知弹簧劲度系数为k=100N/m，盒子A和金属圆球B质量均为1kg．，将A沿斜面向上提起，使弹簧从自然长度伸长10cm，从静止释放盒子A，A和B一起在斜面上做简谐振动，g取10m/s2，求：
    （1）盒子A的振幅．
    （2）金属圆球B的最大速度．（弹簧型变量相同时弹性势能相等）
    （3）盒子运动到最高点时，盒子A对金属圆球B的作用力大小．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2013?普陀区二模）如图所示，一质量不计，可上下自由移动的活塞将理想气体封闭在圆筒内，筒的侧壁为绝缘体，下底M及活塞D均为导体并按图连接，活塞面积S=0.2cm2．闭合电键前，DM间距l1=6μm，闭合电键后，活塞D与下底M分别带有等量异种电荷，并各自产生匀强电场（D与M间的电场为各自产生的电场的叠加）．在电场力作用下活塞D发生移动．稳定后，DM间距l2=4μm，此时安培表读数为0.75A，伏特表读数为4V．（大气压强为1.0×105Pa，活塞移动前后气体温度不变，导线对活塞D的作用力不计）．以下说法正确的是（　　）

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