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    如图所示，质量m=2kg的小球以初速度V0沿光滑的水平面飞出后，恰好无碰撞地进入光滑的圆弧轨道，其中圆弧AB对应的圆心角θ=530，圆半径R=0.5m．若小球离开桌面运动到A点所用时间t=0.4s．（sin53°=0.8cos53°=0.6g=10m/s2）
    （1）求小球沿水平面飞出的初速度V0的大小？
    （2）到达B点时，求小球此时对圆弧的压力N1大小？
    （3）小球是否能从最高点C飞出圆弧轨道，并说明原因．
    分析：（1）小球开始做平抛运动，求出竖直方向速度，根据几何关系即可求得初速度；
    （2）先求出小球在A点的速度，小球从点A运动到点B时，满足机械能守恒定律，小球运动到点B时合外力提供向心力，联立即可求解；
    （3）小球从点B运动到点C时，满足机械能守恒定律结合向心力公式即可判断．
    解答：解：（1）小球开始做平抛运动，有：vy=gt
    根据几何关系，有：tanθ=
    vy
    v0

    代入数据，解得：v0=3m/s
    （2）小球在A点的速度：vA=
    vy
    sinθ

    小球从点A运动到点B时，满足机械能守恒定律，有：
    1
    2
    m
    v
    2
    A
    +mgR(1-cosθ)=
    1
    2
    m
    v
    2
    1

    小球运动到点B时，根据受力情况有：N-mg=m
    v
    2
    1
    R

    代入数据，解得：N=136N
    小球此时对圆弧的压力：N′=N=136N
    （3）小球从点B运动到点C时，满足机械能守恒定律，有：
    1
    2
    m
    v
    2
    1
    +mg?2R=
    1
    2
    m
    v
    2
    2

    又：F向=m
    v
    2
    2
    R

    代入数据，解得：F向=36N＞mg
    所以小球能从C点飞出．    
    答：（1）求小球沿水平面飞出的初速度V0的大小为3m/s；
    （2）到达B点时，求小球此时对圆弧的压力N1大小为136N；
    （3）小球能从最高点C飞出圆弧轨道．
    点评：本题主要考查了机械能守恒定律及向心力公式的应用，注意几何关系在解题中的应用，难度适中．
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