Question

一辆轿车匀速以v＝10 m/s的速度闯红灯，一警车立即以a＝2 m/s²的加速度由静止启动追赶，求：(1)经多长时间追上轿车？ (2) 在警车追上轿车之前，经多长时间两者相距最远？两车间的最大距离是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）10s（2）25m

【解析】

试题分析：（1）设经时间t₁追上，则此过程中：X_轿＝vt₁＝X_警＝at²/2

解得：t₁＝10s        

此时：v_警＝at₁＝20m/s=2v

（2）当二者速度相等时相距最远，

设用时为t₂，则：

V_警＝at₂＝v＝10m/s

解得：t₂＝5s

最大距离：△Xm＝vt₂-(at₂²/2)=25m

考点：本题考查了追击相遇问题

点评：（1）警车追上轿车时，两者位移相等，通过位移相等求出追及的时间，然后根据匀变速直线运动的速度时间公式求出警车的速度，从而得出两车的速度关系．（2）两车在速度相等之前，警车的速度小于轿车的速度，两者距离越来越大，速度相等后，警车的速度大于轿车的速度，两者距离越来越小，知速度相等时，两车有最大距离．