Question

14．如图甲所示是由透明材料制成的半圆柱体，一束单色细光束由真空沿着径向与AB成θ角射入，对射出的折射光线的强度随θ角的变化进行记录，得到的关系如图乙所示．图丙是这种材料制成的透明体，左侧是半径为R的半圆柱体，右侧是长为8R，高为2R的长方体，一束该单色光从左侧A′点沿半径方向，且与长方体的长边成37°角射入透明体．已知光在真空中的传播速度为c，以下说法中正确的是（　　）

• A． 该透明材料的临界角是37°
• B． 该透明材料的临界角是53°
• C． 该透明材料的折射率$\frac{5}{4}$
• D． 该透明材料的折射率$\frac{5}{3}$
• E． 光线在透明长方体中运动的总时间为$\frac{25R}{2c}$

Answer 1

分析 由图象能读出此透明材料的临界角，根据全反射临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$，求解折射率n；根据光路图，结合光的全反射，确定光程，并根据v=$\frac{c}{n}$与t=$\frac{s}{v}$求解光线在透明长方体中运动的总时间．

解答 解：AB、由图乙可知，θ=37°时，折射光线开始出现，说明此时对应的入射角应是发生全反射的临界角C，即得：C=90°-37°=53°．故A错误，B正确．
CD、根据全反射临界角公式：sinC=$\frac{1}{n}$，得该透明材料的折射率：n=$\frac{5}{4}$，故C正确，D错误．
E、因为临界角是53°，光线在玻璃砖中刚好发生3次全反射，光路图如图所示，则光程为：L=10R；
光在该透明材料中的传播速度为：v=$\frac{c}{n}$；
光线在透明长方体中运动的总时间：t=$\frac{L}{v}$=$\frac{25R}{2c}$．故E正确．
故选：BCE

点评 解决本题的关键是要理解全反射现象及其产生的条件，并掌握临界角公式，同时注意光在器具中的传播速度与光在真空中传播速度的不同．