Question

【题目】如图所示，绝缘水平面内固定有一间距d=lm、电阻不计的足够长光滑矩形导轨AKDC，导轨两端接有阻值分别为R1=3Ω和R2=6Ω的定值电阻.矩形区域AKFE、NMCD范围内均有方向竖直向下、磁感应强度大小B=1T的匀强磁场I和Ⅱ。一质量m=0.2kg，电阻r=1Ω的导体棒ab垂直放在导轨上AK与EF之间某处，在方向水平向右、大小F0=2N的恒力作用下由静止开始运动，刚到达EF时导体棒ab的速度大小v1=3m／s，导体棒ab进入磁场Ⅱ后，导体棒ab中通过的电流始终保持不变。导体棒ab在运动过程中始终保持与导轨垂直且接触良好，空气阻力不计。则（　　）

A.导体棒ab刚到达EF时的加速度大小为5m/s2

B.两磁场边界EF和MN之间的距离L为1m

C.若在导体棒ab刚到达MN时将恒力撤去，导体棒ab继续滑行的距离为3m

D.若在导体棒ab刚到达MN时将恒力撤去，导体棒ab继续滑行的过程中整个回路产生的焦耳热为3.6J

Answer 1

【答案】AD

【解析】

A．导体棒ab刚要到达EF时，在磁场中切割磁感线产生的感应电动势

E1=Bdv1

经分析可知，此时导体棒ab所受安培力的方向水平向左，由牛顿第二定律，则有

F0-BI1d=ma1

根据闭合电路的欧姆定律，则有

上式中

解得

a1=5m/s2

选项A正确；
B．导体棒ab进入磁场Ⅱ后，受到的安培力与F0平衡，做匀速直线运动，导体棒ab中通过的电流I2，保持不变，则有

F0=BI2d

其中

设导体棒ab从EF运动到MN的过程中的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律，则有

F0=ma2

导体棒ab在EF，MN之间做匀加速直线运动，则有

解得

L=1.35m

选项B错误；
C．对撤去F0后，导体棒ab继续滑行的过程中，根据牛顿第二定律和闭合电路欧姆定律，则有

BId=ma

而

若△t→0，则有

由以上三式可得

则有

即

解得

s=3.6m

选项C错误；

D．根据能量守恒定律，则有

因v2=6m/s，代入数据解得

Q=3.6J

选项D正确。

故选AD。