Question

一个质量m＝0.1 g的小滑块，带有q＝5×10^－4 C的电荷量，放置在倾角α＝30°的光滑斜面上(斜面绝缘)，斜面置于B＝0.5 T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图8－2－29所示，小滑块由静止开始沿斜面滑下，其斜面足够长，小滑块滑至某一位置时，要离开斜面．求：

(1)小滑块带何种电荷？

(2)小滑块离开斜面的瞬时速度多大？

(3)该斜面的长度至少多长？

Answer 1

解析　(1)小滑块沿斜面下滑过程中，受重力mg、斜面支持力F_N和洛伦兹力F.若要小滑块离开斜面，洛伦兹力F方向应垂直斜面向上，根据左手定则可知，小滑块应带负电荷．

(2)小滑块沿斜面下滑时，垂直斜面方向的加速度为零，有qvB＋F_N－mgcos α＝0.

当F_N＝0时，小滑块开始脱离斜面，此时，qvB＝mgcos α，得

v＝＝ m/s＝2 m/s.

(3)下滑过程中，只有重力做功，由动能定理得

mgxsin α＝mv²，

斜面的长度至少应是x＝＝ m＝1.2 m.

答案　(1)负电荷　(2)2 m/s　(3)1.2 m