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如图甲所示,一个质量m=0.1 kg的正方形金属框总电阻R=0.5Ω,金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端(金属框上边与AA′重合),自静止开始沿斜面下滑,下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB′平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端(金属框下边与BB′重合),设金属框在下滑过程中的速度为v,与此对应的位移为s,那么v2—s图象(记录了线框运动全部过程)如图乙所示,已知匀强磁场方向垂直斜面向上。试问:(g取10m/s2)

(1)根据v2—s图象所提供的信息,计算出金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少?

(2)匀强磁场的磁感应强度多大?

(3)现用平行斜面沿斜面向上的恒力F作用在金属框上,使金属框从斜面底端BB′(金属框下边与BB′重合)由静止开始沿斜面向上运动,匀速通过磁场区域后到达斜面顶端(金属框上边与AA′重合)。试计算恒力F做功的最小值

 

解析:    

设位移分别为 S1,S2,S3对应的时间分别为

    匀加速运动

            匀速运动

 初速 末速度v3=5m/s    匀加速运动

(1)

    (1分)

            (1分)

        (1分)

  解得:a3=5m/s2       (1分)

  (1分)

  (1分)

   (2)线框通过磁场时,线框作匀速运动,线框受力平衡

在AA’a’a区域,对线框进行受力分析

穿过磁场区域时,

  (3分)

有题干分析得:线框的宽度   (2分)

解得   (1分)

   (3)设恒力作用时金属框上边进入磁场速度为V,

(2分)

线框穿过磁场时,   (2分)

又由 

解得   (2分)

由于, 所以穿过磁场后,撤去外力,物体仍可到达顶端。

所以力F做功为

  (2分)

 

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3
6
U1
,求:

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