Question

7．某同学要测量一由新材料制成的粗细均匀的圆柱形导体的电阻率ρ．步骤如下：
（1）用螺旋测微器测量其直径如图甲所示，由图可知其直径为4.700mm；
 
（2）用多用电表的电阻“×10”挡，按正确的操作步骤测此圆柱形导体的电阻，表盘的示数如图乙所示，则该电阻的阻值约为220Ω．
（3）该同学想用伏安法更精确地测量其电阻R，现有的器材及其代号和规格如下：
待测圆柱形导体电阻R
电流表A₁（量程0～4mA，内阻约50Ω）
电流表A₂（量程0～10mA，内阻约30Ω）
电压表V₁（量程0～3V，内阻约10kΩ）
电压表V₂（量程0～15V，内阻约25kΩ）
直流电源E（电动势4V，内阻不计）
滑动变阻器R₁（阻值范围0～15Ω，额定电流2.0A）
滑动变阻器R₂（阻值范围0～2kΩ，额定电流0.5A）
开关S，导线若干．
为减小实验误差，要求测得多组数据进行分析，在实验中，电流表应选用A₂，电压表应选用V₁（均填器材代号）；请在图丙虚线框中画出合理的测量电路图．

Answer 1

分析 （1）螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读；
（2）用欧姆表测电阻的读数为指针示数乘以倍率，当指针指在中央附近时测量值较准确；
（3）电路分为测量电路和控制电路两部分．测量电路采用伏安法．根据电压表、电流表与待测电阻阻值倍数关系，选择电流表外接法．

解答 解：（1）螺旋测微器的固定刻度读数为4.5mm，可动刻度读数为0.01×20.0mm=0.200mm，所以最终读数为：4.5mm+0.200mm=4.700mm．
（2）该电阻的阻值约为22.0×10Ω=220Ω．
（3）由于电动势为4V，电压表应选用V₁，电路中最大电流约为I=$\frac{E}{R+{R}_{A}}$≈$\frac{4}{220+30}$A=16mA，电流表应选用A₂，
根据实验要求便于调节且测得多组数据进行分析，可知变阻器应采用分压式接法，应选择阻值小的变阻器R₁以方便调节；
R＜$\sqrt{{R}_{A}{R}_{V}}$=$\sqrt{30×10000}$Ω≈547.7Ω，所以R是小电阻，电流表应用外接法．电路图如图所示：
故答案为：（1）4.700；（2）220；（3）A₂，V_1． 电路如图所示

点评 游标卡尺和螺旋测微器读数时应分成整数部分和小数部分两部分来读，注意螺旋测微器需要估读．测量电阻最基本的原理是伏安法，电路可分为测量电路和控制电路两部分设计．测量电路要求精确，误差小，可根据电压表、电流表与待测电阻阻值倍数关系，选择电流表内、外接法．控制电路关键是变阻器的分压式接法或限流式接法．在两种方法都能用的情况下，为了减小能耗，选择限流式接法．