Question

如图所示，在质量为m₀的无下底的木箱顶部，用一劲度系数为k的轻弹簧，悬挂质量都为m的A、B两小物块（m₀＞m），箱子放在水平地面上，平衡后剪断A、B间的连线，下列说法正确的是（　　）

A．木箱可能会跳起来

B．A做简谐运动的振幅为mg/k

C．当A运动到最低点时，木箱对地面的压力为（m0+m）g

D．当A运动到最高点时，木箱对地面的压力为m0g

Answer 1

A、B、轻弹簧悬挂质量为m（m₀＞m）的A、B两物体，箱子放在水平地面上，平衡后设弹簧形变量为2x，弹簧劲度系数为k，由平衡条件知：
2kx=2mg，弹力F=2mg，剪断A、B间的连线，弹力不变，仍为2mg，故A将做简谐运动，其平衡位置处满足：kx′=mg=kx，故振幅A=2x-x′=x=

mg

k

，物块A上升到最高点时，弹簧恰好恢复到原长，所以木箱不可能跳起来．故A错误，B正确；
C、当A运动到最低点时弹簧伸长2x，木箱只受到重力、弹簧弹力和地面的支持力，故地面支持力N=m₀g+2mg，故C错误
D、当A运动到最高点时弹簧被压缩x=0，木箱只受到重力和地面的支持力，由二力平衡知N=m₀g，再由牛顿第三定律知木箱对地面的压力为m₀g，故D正确；
故选：BD