Question

16．如图所示，横截面为等腰直角三角形ABC的棱镜，一束光从AB面射入，且光在AB面入射角的正弦值为$\frac{\sqrt{3}}{3}$，此光恰好在AC面上发生全反射，则该棱镜的折射率（　　）

• A． $\frac{2\sqrt{2}}{3}$
• B． $\frac{2\sqrt{3}}{3}$
• C． $\sqrt{2}$
• D． $\sqrt{3}$

Answer 1

分析 单色光恰好在AC面上发生全反射，在AC面上的入射角恰好等于临界角C，由临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$，知道临界角C与折射率的关系．再根据由折射定律，及光在AB面的入射角的正弦值，即可求解．

解答 解：作出光路如图，
据题单色光恰好在AC面上发生全反射，在AC面上的入射角恰好等于临界角C．
由临界角公式sinC=$\frac{1}{n}$，
由几何知识得：sinr=sin（90°-C）；
由折射定律得：n=$\frac{sini}{sinr}$
且：sini=$\frac{\sqrt{3}}{3}$
解得：n=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$
故选：B．

点评 对于几何光学问题，往往是折射定律、全反射临界角公式、光速公式和几何知识的综合应用，解答的基础是正确画出光路图，理清各个角度的关系，再进行研究．