Question

【题目】如图所示，竖直平面内有一半径为R的固定 圆弧轨道与水平轨道相切于最低点B．一质量为m的小物块P（可视为质点）从A处由静止滑下，经过最低点B后沿水平轨道运动，到C处停下，B、C两点间的距离为R，物块P与圆轨道、水平轨道之间的动摩擦因数均为μ．若将物块P从A处正上方高度为R处静止释放，从A处进入轨道，最终停在水平轨道上D点，B、D两点间的距离为s，下列关系正确的是（ ）

A.s＞（1+ ）R
B.s=（1+ ）R
C.s＜（1+ ）R
D.s=2R

Answer 1

【答案】C
【解析】解：一质量为m的小物块P（可视为质点）从A处由静止滑下，经过最低点B后沿水平轨道运动，到C处停下，

根据动能定理得，mgR﹣Wf﹣μmgR=0，

若物块P从A处正上方高度为R处静止释放，从A处进入轨道，最终停在水平轨道上D点，根据动能定理得，mg2R﹣Wf′﹣μmgs=0，

若Wf=Wf′，则s=（1+ ）R，由于第二次经过圆弧轨道的速度较大，根据径向的合力提供向心力知，压力较大，摩擦力较大，所以Wf′＞Wf，

可知s＜（1+ ）R，C符合题意，A、B、D不符合题意．

所以答案是：C．
【考点精析】关于本题考查的动能定理的综合应用，需要了解应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷才能得出正确答案．