Question

（15分）如图所示，虚线左侧有一场强为E1=E的匀强电场，在两条平行的虚线MN和PQ之间存在着宽为L、电场强度为E2=2E的匀强电场，在虚线PQ右侧相距也为L处有一与电场E2平行的屏．现将一电子（电荷量e,质量为m）无初速度放入电场E1中的A点，最后打在右侧的屏上，AO连线与屏垂直，垂足为O,求：

(1)电子从释放到打到屏上所用的时间；

(2)电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角的正切值tanθ；

(3)电子打到屏上的点P到O点的距离x.

Answer 1

（1）；（2）tanθ=2；（3）3L。

【解析】

试题分析：（1）电子在电场E1中做初速度为零的匀加速直线运动，设加速度为a1，时间为t1，

由牛顿第二定律得： ①

由得： ②

电子进入电场E2时的速度为：

v1=a1t1 ③

进入电场E2到屏水平方向做匀速直线运动，时间为： ④

电子从释放到打到屏上所用的时间为：

t=t1+t2 ⑤

①→⑤联立求解得：；

（2）设粒子射出电场E2时平行电场方向的速度为vy

由牛顿第二定律得：

电子进入电场E2时的加速度为： ⑥

vy=a2t3 ⑦ ⑧

电子刚射出电场E2时的速度方向与AO连线夹角的正切值为； ⑨

①②③⑥⑦⑧⑨联立得：tanθ=2 ⑩

（3）带电粒子在电场中的运动轨迹如图所示：

设电子打到屏上的点P到O点的距离x，

根据上图有几何关系得： （11）

联立得：x=3L

考点：带电粒子在电场中的运动、类平抛运动的规律