Question

14．矿井底部的升降机由静止开始向上做匀加速直线运动，经过5s速度达到6m/s，然后匀速上升10s，最后匀减速上升，又经过10s恰好停在井口．
（1）作出升降机运动过程中速度与时间关系图象．
（2）求矿井的深度．

Answer 1

分析 升降机从静止开始先作匀加速直线运动，上升5s速度达到6m/s；接着做速度为6m/s的匀速直线运动，运动时间为10s；最后做匀减速直线运动，初速度为6m/s，运动时间为10s．作出速度-时间图象，根据平均速度公式或速度-时间图象的面积表示位移求出升降机上升的高度

解答 解：（1）根据题意可知升降机的运动情况为：升降机从静止开始先作匀加速直线运动，上升5s速度达到6m/s；接着做速度为6m/s的匀速直线运动，运动时间为10s；最后做匀减速直线运动，初速度为6m/s，运动时间为10s．
根据升降机的运动情况，v-t图象如下
（2）：面积法
根据v-t图象所围的面积表示位移可得
矿井的深度为x=$\frac{1}{2}$×（25+10）×6m=105m
答：（1）作出升降机运动过程中速度与时间关系图象．
（2）矿井的深度为105m

点评 本题第2问中方法二是分三段分别求位移，用v-t图象的面积表示位移也可，基础题