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直立轻弹簧的下端与水平地面上质量为M=0.20kg的甲木块连接,轻弹簧上端静止于A点(如图1),再将质量也为M=0.20kg乙木块与弹簧的上端连接,当甲、乙及弹簧均处于静止状态时,弹簧上端位于B点(如图2)。现向下用力压乙,当弹簧上端下降到C点时将弹簧锁定,CA两点间的距离为△l=0.06m。一个质量为m=0.10kg的小球丙从距离乙正上方h=0.45m处自由落下(如图3),当丙与乙刚接触时,弹簧立即被解除锁定,丙与乙发生弹性碰撞(碰撞时间极短),碰撞后立即取走小球丙,乙将在竖直方向做简谐振动。已知当甲第一次刚离开地面时乙的速度为v=2.0m/s。求

    (1)丙与乙发生弹性碰撞后各自的速度v、v

(2)从弹簧被解除锁定至甲第一次刚离开地面时,弹簧弹性势能的改变量。(g=10m/s2

(1)设丙自由下落h时速度为,根据自由落体运动规律 

m/s   ① 

解除锁定后,乙与丙发生弹性碰撞,设碰后乙、丙的速度分别为

根据动量守恒定律            ② 

根据动能守恒           ③ 

联立①②③解得    (舍去)    ④ 

(2)碰后,乙立即以m/s的速度从C点向下运动,从此时起直到甲第一次刚离开地面的时间内,乙在自身重力和弹簧弹力的共同作用下以B点为平衡位置做简谐运动(如图)。

当乙第一次回到平衡位置B时,弹簧相对原长的压缩量(图2)

    ⑤ 

当甲第一次刚离开地面时,弹簧相对原长的伸长量(图4) 

        ⑥ 

由于甲第一次刚离开地面时乙的速度为v=2.0m/s,v等大反向,所以根据简谐振动的对称性可知        ⑦

故  cm        ⑧

从碰撞结束至甲第一次刚离开地面时,对于乙和弹簧组成的系统,动能变化量为

        

根据功能关系,系统重力势能的增加量等于弹性势能的减少量 

      ⑨ 

重力势能的增加量       ⑩ 

所以弹簧弹性势能的减少量为 

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科目:高中物理 来源: 题型:

(2008?武汉一模)直立轻弹簧的下端与水平地面上质量为M=0.20kg的甲木块与连接,轻弹簧上端静止于A点(如图1),再将质量也为M=0.20kg乙木块与弹簧的上端连接,当甲、乙及弹簧均处于静止状态时,弹簧上端位于B点(如图2).现向下用力压乙,当弹簧上端下降到C点时将弹簧锁定,C、A两点间的距离为△l=6.0cm.一个质量为m=0.10kg的小球丙从距离乙正上方h=0.45m处自由落下(如图3),当丙与乙刚接触时,弹簧立即被解除锁定,之后,丙与乙发生弹性碰撞(碰撞时间极短),碰撞后取走小球丙,当甲第一次刚离开地面时乙的速度为v=2.0m/s.求从弹簧被解除锁定至甲第一次刚离开地面时,弹簧弹性势能的改变量.(g=10m/s2

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直立轻弹簧的下端与水平地面上质量为M=0.20kg的甲木块与连接,轻弹簧上端静止于A点(如图甲),再将质量也为M=0.20kg乙木块与弹簧的上端连接,当甲、乙及弹簧均处于静止状态时,弹簧上端位于B点(如图乙).现向下压乙,当弹簧上端下降到C点时将弹簧锁定,这时C、A两点间的距离为△l=6.0cm.一个质量为m=0.10kg的小球丙从距离乙正上方h=0.45m处自由落下(如图丙),当丙与乙刚接触时,弹簧立即被解除锁定,丙与乙发生弹性碰撞(碰撞时间极短,丙、乙间的作用力远大于重力和弹簧弹力),碰撞后立即取走小球丙.当甲第一次刚离开地面时乙的速度为v=2.0m/s.求:
(1)碰撞刚结束的瞬间,丙球、乙木块的速度v1、v2的大小和方向;
(2)放上乙物体后,平衡时弹簧上端B点(图2中)到A点的距离x1
(3)从弹簧被解除锁定至甲第一次刚离开地面时,弹簧弹性势能的改变量△EP.(g=10m/s2

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(08年重庆一中一模)(20分)直立轻弹簧的下端与水平地面上质量为M=0.20kg的甲木块连接,轻弹簧上端静止于A点(如图1),再将质量也为M=0.20kg乙木块与弹簧的上端连接,当甲、乙及弹簧均处于静止状态时,弹簧上端位于B点(如图2)。现向下用力压乙,当弹簧上端下降到C点时将弹簧锁定,CA两点间的距离为△l=0.06m。一个质量为m=0.10kg的小球丙从距离乙正上方h=0.45m处自由落下(如图3),当丙与乙刚接触时,弹簧立即被解除锁定,丙与乙发生弹性碰撞(碰撞时间极短),碰撞后立即取走小球丙,乙将在竖直方向做简谐振动。已知当甲第一次刚离开地面时乙的速度为v=2.0m/s。求

    (1)丙与乙发生弹性碰撞后各自的速度vv

(2)从弹簧被解除锁定至甲第一次刚离开地面时,弹簧弹性势能的改变量。(g=10m/s2

 

 

 

 

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如图所示,直立轻弹簧的下端与水平地面上质量为2m的甲木块连接,上端与质量为m的乙木块连接,当甲、乙木块及弹簧均处于静止状态时,弹簧被压缩了h,现将一橡皮泥制成的质量为2m的小球从乙木块正上方H处自由落下,与乙木块碰后粘在一起,当乙木块与橡皮泥小球一起运动到最高点时,甲木块恰要离开地面。现将橡皮泥小球换为等质量的弹性小球,仍从乙木块正上方H处自由落下,当弹性小球与乙木块碰后迅速将弹性小球拿走,求当甲木块刚要离开地面时,乙木块的速度大小。(小球大小不计,与乙木块碰撞时间很短,整个过程弹簧均处在弹性限度内,重力加速度为g

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