【题目】由两种不同透明介质制成的直角三棱镜甲和乙，并排放在一起刚好构成一截面为正三角形的棱镜，甲的折射率为n1＝1.5，一细光束由AB边的中点O斜射入棱镜甲，已知入射光线在AB边的入射角的正弦值为
，经折射后该光束刚好在棱镜乙的AC边发生全反射，最后从BC边射出．已知真空中的光速为c＝3×108 m/s，AB边的长度为
＝6 cm.
求:该细光束在棱镜中的传播时间．
【答案】
【解析】试题分析：由几何关系确定出AB面折射时的入射角和出射角，根据折射定律求出入射角，在AC界面反生全反射，根据折射率定律求出棱镜乙的折射率为n2，再根据：
求出光在介质中的速率，由几何关系求出传播的距离，即可求出传播的时间。
由题意该细光束在棱镜甲中的传播速度为：
，光路如图所示：
设该细光束在AB边的折射角为θ，由折射定律可得：
解得：θ＝30°
由几何关系可知，细光束在棱镜中的折射光线与AB边的夹角为90°－30°＝60°，故折射光与底边BC平行，光线进入棱镜乙时传播方向不变．
因光线刚好在AC边发生全反射，由几何知识得，光线在AC边的入射角为 90°－60°＝30°，即临界角：C＝30°
设棱镜乙的折射率为n2，则有
，解得：n2＝2
则该细光束在棱镜乙中的传播速度为：
由几何关系可知：OE＝
＝1.5 cm，EF＝＝1.5 cm，FD＝
＝3 cm
则该光束在棱镜中的传播时间为：
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【题目】某同学用如图所示装置通过半径相同的A、B两球的碰撞来探究碰撞过程中的不变量,图中PQ是斜槽,QR为水平槽,实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下,落到位于水平地面的记录纸上,留下痕迹。重复上述操作10次,得到10个落点痕迹。再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方,让A球仍从位置G由静止开始滚下,和B球碰撞后,A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹。重复这种操作10次。图中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点。
(1)安装器材时要注意:固定在桌边上的斜槽末端的切线要沿____________方向。
(2)某次实验中,得出小球落点情况如图所示(单位是cm),P'、M、N分别是入射小球在碰前、碰后和被碰小球在碰后落点的平均位置(把落点圈在内的最小圆的圆心)。则入射小球和被碰小球质量之比为m1∶m2=___。
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【题目】一同学测量某干电池的电动势和内阻．
（1）如图所示是该同学正准备接入最后一根导线（图中虚线所示）时的实验电路．请指出图中在器材操作上存在的两个不妥之处__________；____________．
（2）实验测得的电阻箱阻值R和电流表示数I，以及计算的
数据见下表:
根据表中数据，在答题卡的方格纸上作出
关系图像___________．由图像可计算出该干电池的电动势为_________V；内阻为__________Ω．
R/Ω | 8.0 | 7.0 | 6.0 | 5.0 | 4.0 | |
I/A | 0.15 | 0.17 | 0.19 | 0.22 | 0.26 | |
| 6.7 | 6.0 | 5.3 | 4.5 | 3.8 |
（3）为了得到更准确的测量结果，在测出上述数据后，该同学将一只量程为100 mV的电压表并联在电流表的两端．调节电阻箱，当电流表的示数为0.33 A时，电压表的指针位置如图所示，则该干电池的电动势应为_______V；内阻应为_____Ω．
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【题目】如图所示，间距为d的平行导轨A2A3、C2C3所在平面与水平面的夹角θ=30°，其下端连接阻值为R的电阻，处于磁感应强度大小为B、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场中，水平台面所在区域无磁场。长为d、质量为m的导体棒静止在光滑水平台面ACC1A1上，在大小为mg(g为重力加速度大小)、方向水平向左的恒力作用下做匀加速运动，经时间t后撤去恒力，导体棒恰好运动至左边缘A1C1，然后从左边缘A1C1飞出台面，并恰好沿A2A3方向落到A2C2处，沿导轨下滑时间t后开始做匀速运动。导体棒在导轨上运动时始终与导轨垂直且接触良好，除了电阻R外的其他电阻、一切摩擦均不计。求：
(1)导体棒到达A1C1处时的速度大小v0以及A2C2与台面ACC1A1间的高度差h；
(2)导体棒匀速运动的速度大小v；
(3)导体棒在导轨上变速滑行的过程中通过导体棒某一横截面的总电荷量q。
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【题目】底面积为4S的圆柱形烧杯装有深度为H的某种液体，液体密度为ρ，将一横截面积为S、长度为2H的玻璃管竖直向下插入液体中直到玻璃管底部与烧杯底部接触，如图1所示。现用厚度不计气密性良好的塞子堵住玻璃管上端如图2所示。再将玻璃管缓慢竖直上移，直至玻璃管下端即将离开液面如图3所示。已知大气压强p0=kρgH，k为常数，g为重力加速度，环境温度保持不变，求图3中液面下降的高度Δh及玻璃管内液柱的高度h′。
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【题目】如图所示，在固定的气缸A和B中分别用活塞封闭了一定质量的理想气体，活塞面积之比SA：SB＝1∶3，两活塞以穿过B底部的刚性细杆相连，可沿水平方向无摩擦滑动，两个气缸都不漏气。初始时活塞处于平衡状态，A、B中气体的体积均为V0，A、B中气体温度均为T0＝300K，A中气体压强pA＝1．6p0，p0是气缸外的大气压强。
（1）求初始时B中气体的压强pB；
（2）现对A中气体加热，使其中气体的压强升到pA′＝2．5p0，同时保持B中气体的温度不变，求活塞重新达到平衡状态时A中气体的温度TA′。
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【题目】某种喷墨打印机打印头的结构简图如图所示。其中墨盒可以喷出极小的墨汁微粒，此微粒经过带电室后以一定的初速度垂直射入偏转电场，再经偏转电场后打到纸上，显示出字符。忽略墨汁的重力，为了使打在纸上的字迹缩小，下列措施理论上可行的是
A. 只增大偏转电场的电压
B. 只减小墨汁微粒所带的电荷量
C. 只减小墨汁微粒的质量
D. 只减小墨汁微粒进入偏转电场的速度
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【题目】如图所示的实验装置，可用来研究平抛物体的运动。
（1）实验提供了如下器材：小钢球，固定有斜槽的木板，坐标纸，重锤线，铅笔，秒表，图钉等。其中不必要的器材是________________；
（2）某同学在实验操作时发现，将小钢球轻轻放在斜槽末端时，小球能自动滚下。他应该如何调整：_______________；
（3）正确实验后，同学们获取了小钢球以坐标原点O为抛出点的水平位移x和竖直位移y的多组数据。为了减小误差，某同学根据所测得的数据，以y为横坐标，以x2为纵坐标，在坐标纸上做出x2-y图象，发现图象为过原点的直线。该同学得出直线的斜率为k，他利用k和当地重力加速度g，计算出小球做平抛运动的初速度v0。请你写出初速度的表达式：v0 =_______
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【题目】一定质量的理想气体状态变化如图，其中a→b是等温过程，气体对外界做功100J；b→c是绝热过程，外界对气体做功150J；c→a是等容过程。则b→c的过程中气体温度_____（选填“升高”、“降低”或“不变”），a→b→c→a的过程中气体放出的热量为_____J。
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