Question

5．将物体由地面竖直上抛，如果不计空气阻力，物体能够达到的最大高度为H，当物体在上升过程中的某一位置，它的动能是重力势能的2倍，则这一位置的高度是多少？

Answer 1

分析 不计空气阻力，物体上抛过程中机械能守恒，根据机械能守恒定律和动能是重力势能的2倍列式，联立求解．

解答 解：发地面为参考平面，物体总的机械能为mgH．
当高度为h时，动能是势能的2倍，即动能为 E_K=$\frac{1}{2}$mv²=2mgh
由机械能守恒定律可得：
  mgh+2mgh=mgH，
则 h=$\frac{H}{3}$
答：这一位置的高度是$\frac{H}{3}$．

点评 此题是针对机械能守恒的专项训练，要善于利用和挖掘条件，要注意$\frac{1}{2}$mv²=2mgh不是机械能守恒定律方程，是题目的已知条件，不能搞混．