Question

如图所示，木块质量m=0.78kg，在与水平方向成θ=37°角、斜向右上方的恒定拉力F作用下，以a=2.0m/s²的加速度从静止开始做匀加速直线运动，在3s末时撤去拉力F．已知木块与地面间的动摩擦因数μ=0.4，取重力加速度g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：
（1）拉力F的大小
（2）物体在5s内滑行的总位移．

Answer 1

分析：（1）木块受重力、支持力、拉力和摩擦力，在竖直方向上平衡，水平方向上有合力，根据牛顿第二定律求出拉力的大小．
（2）根据运动学公式求出3s内的位移和3s末的速度，根据牛顿第二定律求出撤去拉力后的加速度，结合运动学公式求出后2s内的位移．注意速度减为零后不再运动．

解答：解：（1）竖直方向上有：N+F sinθ=mg，
水平方向上有：F cosθ-μN=ma₁，
解得拉力F=

ma1+μmg

cosθ+μsinθ

=4.5 N．
（2）匀加速阶段：s₁=

1

2

a₁t₁²=9 m，
v₁=a₁t₁=6 m/s，
匀减速阶段a₂=μg=4 m/s²，
t₂=

v1

a2

=1.5 s，s₂=

1

2

v₁t₂=4.5 m，
则s=s₁+s₂=13.5 m．
答：（1）拉力F的大小为4.5N．
（2）物体在5s内滑行的总位移为13.5m．

点评：加速度是联系力学和运动学的桥梁，通过加速度，可以根据力求运动，也可以根据运动求力．注意该问题的第（2）问是“刹车”问题，因为木块速度为零后不再运动．