Question

【题目】一辆总质量为M =6.0×102kg的太阳能汽车，使用太阳能电池供电。它的集光板能时刻正对着太阳。车上有一个直流电阻r = 4.0Ω的电动机。太阳能电池可以对电动机提供U=120V的电压和I=10A的电流。已知太阳向外辐射能量的总功率为P总= 3.9×1026W。太阳光穿过太空和地球周围的大气层到达地面的过程中有大约28%的能量损耗。太阳光垂直照射到地面上时，单位面积的辐射功率为P0 = 1.0×103W/m2。半径为R的球面积公式为S = 4πR2。（取g=10m/s2， ）

(1)这辆太阳能汽车正常工作时，车上电动机将电能转化为机械能的效率是多少；

(2)若这辆车在行驶过程中所受阻力是车重的0.05倍。求这辆车可能行驶的最大速度；

(3)根据题目所给出的数据，估算太阳到地球表面的距离。

Answer 1

【答案】(1) (2) vm=2.67m/s (3) R=1.5×1011m

【解析】（1）电动机的功率P=UI=1200（W）
电动机的热功率P热=I2r=400（W）
电动机的效率η＝＝66.7%
（2）电动机输出的机械功率P机=P-P热=800（W）
当汽车以最大速度行驶时F牵=f=0.05Mg
根据P机=F牵vm
求出最大速度vm=2.67（m/s）
（3）设太阳到地面的距离是R，以太阳为球心，以R为半径的面积为
S=4πR2
由题意可知