Question

【题目】如图甲所示，质量为m＝1 kg的物体置于倾角为θ＝37°、固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力，t1＝1 s时撤去拉力，物体运动的部分vt图象如图乙所示，(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10 m/s2)试求：

(1)拉力F的大小和动摩擦因数；

(2)t＝4 s时物体的速度v的大小。

Answer 1

【答案】(1) F＝30 N，μ＝0.5 (2)2m/s

【解析】

力F作用时，对物体进行受力分析，撤去力后，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律和图象解得拉力F的大小，物体沿着斜面下滑由牛顿第二定律和运动学公式求t=5s时物体的速度v。

解：（1）设力F作用时物体加速度为a1，对物体进行受力分析

由牛顿第二定律可知：F-mgsinθ-μmgcosθ=ma1

撤去力后，由牛顿第二定律有

mgsinθ+μmgcosθ=ma2

根据图象可知：a1=20m/s2，a2=10m/s2

代人解得：F=30N μ=0.5

（2）设撤去力F后物体运动到最高点所需时间为t2

v1=a1t2，解得t2=2

则物体沿着斜面下滑的时间为t3=t-t1-t2=2s

设下滑加速度为a3，由牛顿第二定律有

mgsinθ-μmgcosθ=m a3

解得a3=2m/s2

t=5s时速度v= a3t3=4m/s