Question

6．一物体正立在凸透镜的主光轴上，透镜的焦距是4cm，如果要得到一个放大的、正立的像，像高和物高的比等于2，求物体和透镜之间的距离？

Answer 1

分析 利用凸透镜成像原理可知，物体一定放在一倍焦距以内，作出成像图，根据几何关系即可求解．

解答 解：设物体为AB，与透镜的距离为x，经过凸透镜成的像为A′B′，右边第一个黑点F为该凸透镜的右焦点，O为光心．
由已知可得$\frac{A′B′}{AB}=2$，焦距f=4cm
由几何关系可知$\frac{A′B′}{AB}=\frac{A′O}{AO}=\frac{OB′}{OB}$
且$\frac{A′O}{AO}=\frac{OF}{AC}$
又AC=BO=x
解得x=2cm
答：此时物体和透镜之间的距离为2cm．

点评 要熟悉凸透镜成像原理，会作出成像光路图，再利用几何关系求解