Question

2．如图所示，质量为m的木块在质量为M的长板上滑行，长木板与水平地面间动摩擦因数为μ₁，木块与板间动摩擦因数为μ₂，已知长木板处于静止状态，那么此时长木板受到的地面摩擦力大小为（　　）

• A． μ₂mg
• B． μ₁Mg
• C． μ₁（M+m）g
• D． μ₂mg+μ₁Mg

Answer 1

分析 先对小滑块受力分析，受重力、长木板的支持力和向左的滑动摩擦力；再对长木板受力分析，受到重力、小滑块的对长木板向下的压力、小滑块对其向右的滑动摩擦力、地面对长木板的支持力和向左的静摩擦力；然后根据共点力平衡条件判断．

解答 解：对小滑块受力分析，受重力mg、长木板的支持力F_N和向左的滑动摩擦力f₁，有：
f₁=μ₂F_N
F_N=mg
故f₁=μ₂mg
再对长木板受力分析，受到重力Mg、小滑块的对长木板向下的压力F_N、小滑块对其向右的滑动摩擦力f₁、地面对长木板的支持力F_N′和向左的静摩擦力f₂，根据共点力平衡条件，有
F_N′=F_N+Mg
f₁=f₂
故f₂=μ₂mg；
故选：A．

点评 滑动摩擦力与正压力成正比，而静摩擦力随外力的变化而变化，故静摩擦力通常可以根据共点力平衡条件求解，或者结合运动状态，然后根据牛顿第二定律列式求解．