Question

11．探月飞船以速度v贴近月球表面做匀速圆周运动，测出圆周运动的周期为T．则（　　）

• A． 可以计算出探月飞船的质量
• B． 无法估测月球的半径
• C． 月球表面的重力加速度为$\frac{2πv}{T}$
• D． 飞船若要离开月球返回地球，必须启动助推器使飞船加速

Answer 1

分析 根据圆周运动的公式可以求出探月飞船的轨道半径，
根据万有引力提供向心力，列出等式分析求解．

解答 解：A、探月飞船以速度v贴近月球表面做匀速圆周运动，测出圆周运动的周期为T．
根据圆周运动的公式得探月飞船的轨道半径r=$\frac{vT}{2π}$，
根据万有引力提供向心力，$\frac{GMm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$
所以可以求出月球的质量，不能求出探月飞船的质量，故A错误；
B、贴近月球表面做匀速圆周运动，轨道半径可以认为就是月球半径，所以月球的半径R=$\frac{vT}{2π}$，故B错误；
C、在星球表面上，物体所受的重力近似等于星球的万有引力，
有G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$=mg=m$\frac{{v}^{2}}{r}$，
则得月球表面的重力加速度 g=$\frac{2πv}{T}$，故C正确；
D、飞船若要离开月球返回地球，必须启动助推器使飞船加速，做离心运动，故D正确；
故选：CD．

点评 贴近月球表面做匀速圆周运动，轨道半径可以认为就是月球半径，解决本题的关键掌握万有引力等于重力和万有引力提供向心力．