Question

【题目】身高h=1.7m的人以v=1m/s的速度沿平直路面远离路灯而去，在某时刻人的影长L1=1.3m，2s后的影长L2=1.8m．
（1）求路灯s悬吊的高度H；
（2）人是远离路灯而去的，他的影子的顶端是匀速运动还是加速运动？
（3）在影长L1=1.3m和L2=1.8m时，影子顶端的速度各是多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：画出运动的情景图，如图所示：

根据题意，有：

CD=1.3m EF=1.8m CG=EH=1.7m

CE=vt=2m BF=BC+3.8m

根据几何关系：

可得：AB=8.5m；

答：路灯s悬吊的高度H为8.5m；

（2）解：设影子在t时刻的位移为x，则有：

，

得：x= ，

影子的位移x是时间t的一次函数，则影子顶端是匀速直线运动；

答：人是远离路灯而去的，他的影子的顶端是匀速运动；

（3）解：由（2）问可知影子的速度都为v′= ；= =2.5m/s；

答：在影长L1=1.3m和L2=1.8m时，影子顶端的速度都是1.5m/s．

【解析】（1）匀匀速运动，画出运动图景，结合几何关系列式求解；（2）（3）根据比例法得到影子的顶端的速度的表达式进行分析即可．