Question

17．车厢沿平直轨道匀速行驶，车厢内货架边缘有一小球，离车厢地板高度是h．车厢突然改以加速度a作匀加速运动，货架上的小球落下．求小球落在地板上，落点到货架边缘的水平距离．

Answer 1

分析 对于小球来说，做的是平抛运动，可以分为水平和竖直方向来列方程，同时车厢是加速运动的，车厢在水平方向上也有位移，落点到货架边缘的水平距离是它们水平位移的差．

解答 解：小球做平抛运动，在竖直方向上，小球做自由落体运动．由h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$，
可得运动时间：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，
在水平方向上，小球做初速度为v0的匀速运动，同时货架做初速度为v₀的匀加速运动，小球在水平方向的位移是：
S₁=V₀t，
货架运动距离是：S₂=V₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$，
小球的落点到货架边缘的水平距离是：
S=S₂-S₁=V₀t+$\frac{1}{2}a{t}^{2}$-V₀t=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{ah}{g}$．
答：落点到货架边缘的水平距离为$\frac{ah}{g}$．

点评 本题考查平抛运动规律的应用，同时同学们比较容易忽略的是车厢的运动，由于车厢是加速运动的，车厢在水平方向上也有位移，所以不能单单求小球在水平方向的位移．