Question

7．一个由静止出发做匀加速直线运动的物体，它在第1s内发生的位移是4m，则第2s内发生的位移是12m，前3s内的平均速度是12m/s．

Answer 1

分析 根据位移时间关系求得物体运动的加速度，再根据位移时间关系求得前2s内的位移，从而得到第2s内的位移，再根据位移时间关系求得前3s内的位移，由平均速度公式求得前3s内的平均速度．

解答 解：令物体运动的加速度为a，则据位移时间关系有：
${x}_{1}=\frac{1}{2}a{t}_{1}^{2}$
可得物体运动的加速度a=$\frac{2{x}_{1}}{{t}_{1}^{2}}=\frac{2×4}{{1}^{2}}m/{s}^{2}=8m/{s}^{2}$
所以物体前2s内的位移${x}_{2}=\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×8×{2}^{2}m=16m$
所以第2s内物体发生的位移△x=x₂-x₁=16-4m=12m
物体前3s的位移${x}_{3}=\frac{1}{2}a{t}_{3}^{2}=\frac{1}{2}×8×{3}^{2}m=36m$
则物体前3s内的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{3}}{{t}_{3}}=\frac{36}{3}m/s=12m/s$
故答案为：12，12．

点评 掌握匀变速直线运动的位移时间关系，能区分前2s与第2s的不同，掌握平均速度公式是正确解题的关键．