Question

16．如图所示的电路中，电源是由三个规格相同的电池串联而成的电池组．每个电池的电动势和内阻如下，E₀=2.0V，r₀=0.5Ω，定值电阻R₁=6.0Ω，R₂=2.5Ω，R₃=3.0Ω，电流表内阻很小，可以忽略不计，电压表内阻很大，其分流作用可以忽略不计．问：S闭合后电流表和电压表的示数各是多少？

Answer 1

分析 先求出电源的电动势和内阻，S闭合，R₁和R₃并联后与R₂串联，根据闭合电路欧姆定律以及串并联电路的特点求解即可．

解答 解：由题意可知E=3E₀=6V，r=3r₀=1.5Ω，S闭合后R₁与R₃为并联关系，设其等效电阻为R，则
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$=$\frac{6×3}{6+3}$Ω=2Ω，
用I₂表示干路中的电流，依据闭合电路欧姆定律有：I₂=$\frac{E}{{R}_{2}+R+r}$=$\frac{6}{2.5+2+1.5}$A=1A，
电流表测量的是R₁支路的电流I₁，
依分流原理有：I₁=$\frac{{R}_{3}}{{R}_{1}+{R}_{3}}$I₂=$\frac{3}{6+3}$×1A=0.33A，
电压表测量的是电源的路端电压U，有
U=E-I₂r=（6-1×1.5）V=4.5V．
答：S闭合后电流表和电压表的示数分别是0.33A、4.5V．

点评 本题主要考查了闭合电路欧姆定律的直接应用，要求同学们能正确分析电路的结构，能根据欧姆定律并能结合串并联电路的特点求解．