Question

物体先做初速度为零的匀加速运动,加速度大小为a₁,当速度达到v时,改为以大小为a₂的加速度做匀减速运动,直至速度为零。在加速和减速过程中物体的位移和所用时间分别为x₁、t₁和x₂、t₂,下列各式成立的是(　　)

A.=                 B.=

C.=             D.=

Answer 1

【解析】选A、C。在加速运动阶段v²=2a₁x₁,v=a₁t₁;在减速运动阶段0-v²=2(-a₂)x₂, 0-v=-a₂t₂。由以上几式可得=,=,进一步可得=,选项A、C正确。

【变式备选】如图所示,物体A在斜面上匀加速由静止滑下x₁后,又匀减速地在平面上滑过x₂后停下,测得x₂=2x₁,则物体在斜面上的加速度a₁与平面上加速度a₂的大小关系为(　　)

A.a₁=a₂          B.a₁=2a₂

C.a₁=a₂         D.a₁=4a₂

【解析】选B。设物体的最大速度大小为v,则v²=2a₁x₁,v²=2a₂x₂,即a₁x₁=a₂x₂,由于x₂=2x₁,所以a₁=2a₂,B正确。