Question

质量为30kg的小孩坐在10kg的雪橇上，大人用大小为100N、与水平方向成37°斜向上的拉力，从静止开始使雪橇做匀加速直线运动，10s时撤去拉力，使雪橇自由滑行，设雪橇与地面间的动摩擦因数为0.2，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s²）求：
（1）10s末雪橇的速度；
（2）雪橇运动的总路程．

Answer 1

分析：（1）对小孩和雪橇整体受力分析，根据牛顿第二定律求得雪橇的加速度，利用速度公式可求速度
（2）雪橇运动的总路程分撤去力F前和撤之后，分别研究受力情况，由牛顿第二定律分别和运动学公式分别求路程，然后加和即雪橇运动的总路程．

解答：解：（1）对小孩和雪橇整体受力分析如图所示：

根据牛顿第二定律：
水平方向：Fcosθ-F_f=ma₁
竖直方向：F_N+Fsinθ-mg=0
又：F_f=μF_N
代入数据解得a1=0.3m/s2
根据运动学公式，10s末的速度为v=a₁t=3m/s
（2）撤去F前，整体做加速运动，位移x1=

1

2

a1

t

2

=15m
撤去F后，整体做减速运动，根据牛顿第二定律有：
滑动的加速度为-μmg=ma₂
根据运动学公式：0-v²=2ax₂
解得：x₂=2.25m
雪橇运动的总路程为x=x₁+x₂=17.25m
答：（1）10s末雪橇的速度为3m/s；
（2）雪橇运动的总路程为17.25m．

点评：解决本题的关键是正确的受力分析，结合牛顿第二定律求得加速度，利用运动学公式求解．