Question

质量为30kg的小孩坐在10kg的雪橇上，大人用与水平方向成37°斜向上的拉力拉雪橇，力的大小为100N，雪橇与地面间的动摩擦因数为0.2，求：
（1）雪橇对地面的压力大小（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）
（2）雪橇运动的加速度大小
（3）若沿相反的方向施加大小相同的推力，则从静止开始1分种后，雪橇的速度多大？通过的位移是多少？

Answer 1

分析：对雪橇受力分析，抓住竖直方向上合力为零求出支持力的大小，从而根据牛顿第三定律得出雪橇对地面的压力．根据水平方向上的合力，通过牛顿第二定律求出雪橇的加速度．

解答：解：（1）对小孩和雪橇整体受力分析得：

竖直方向：Fsinθ+F_N=（m+M）g                  
解得：F_N=（m+M）g-Fsinθ=340N              
雪橇对地面压力是地面对雪橇支持力F_N的反作用力，所以雪橇对的地面压力=F_N=340N；     
（2）水平方向：Fcosθ-F_f=（m+M）a                
F_f=μF _N                    
由上式解得：a=0.3m/s²；
（3）若施加方向相反的推力则

F

′ N

=(m+M)g+Fsin37°=460N_ 
f=μF_N′=92N＞Fcos37°=80N
所以，雪橇不会运动，1分钟后的速度和位移都为零．
答：（1）雪橇对地面的压力大小340N；
（2）雪橇运动的加速度大小0.3m/s²；
（3）若沿相反的方向施加大小相同的推力，则从静止开始1分种后，雪橇的速度为0，通过的位移是0．

点评：解决本题的关键能够正确地受力分析正交分解，结合牛顿第二定律进行求解．