Question

6．理发用的电吹风机中有电动机和电热丝，电动机带动风叶转动，电热丝给空气加热，得到热吹干．设电动机线圈电阻为R₁=4Ω，它与电热丝电阻值R₂=40Ω串联后接到直流电源上，正常吹风机两端电压为U=220V，电流为I=4.5A．
求（1）电动机的效率；
（2）若电动机被卡住，电吹风机的总发热功率多大．

Answer 1

分析 （1）根据功率公式求出电吹风的总功率及热功率，再由能量关系可求出对应的输出功率；
（2）若电吹风被卡住，即可视为纯电阻电路，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可求得热功率．

解答 解：（1）电吹风正常工作时总功率为：P=UI=220×4.5=990W；
内阻及电热丝的热功率为：P₁=I²（R₁+R₂）=4.5²×（4+40）=891W；
则电动机的输出功率为：P_出=P-P₁=990-891=99W；
则电动机的效率为：η=$\frac{{P}_{出}}{P}$=$\frac{99}{990}×100%$=10%；
（2）若电动机被卡住，则由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得总发热功率为：
P′=$\frac{22{0}^{2}}{4+40}$=1100W；
答：（1）电动机的效率为10%；
（2）若电动机被卡住，电吹风机的总发热功率为1100W．

点评 在计算电功率的公式中，总功率用P=IU来计算，发热的功率用P=I²R来计算，如果是计算纯电阻的功率，这两个公式的计算结果是一样的，但对于电动机等非纯电阻，第一个计算的是总功率，第二个只是计算发热的功率，这两个的计算结果是不一样的．