[选修3-5选做题]如图所示.一水平面上P点左侧光滑.右侧粗糙.质量为m的劈A在水平面上静止.上表面光滑.A轨道右端与水平面平滑连接.质量为M的物块B恰好放在水平面上P点.物块B与水平面的动摩擦因数为μ.一质量为m的小球C位于劈A的斜面上.距水平面的高度为h.小球C从静止开始滑下.然后与B发生正碰(碰撞时间极短.且无机械能损失).已知M=2 m.求: (1)小球C 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【选修3-5选做题】
如图所示，一水平面上P点左侧光滑，右侧粗糙，质量为m的劈A在水平面上静止，上表面光滑，A轨道右端与水平面平滑连接，质量为M的物块B恰好放在水平面上P点，物块B与水平面的动摩擦因数为μ。一质量为m的小球C位于劈A的斜面上，距水平面的高度为h。小球C从静止开始滑下，然后与B发生正碰（碰撞时间极短，且无机械能损失）。已知M=2 m，求：
（1）小球C与劈A分离时，A的速度；
（2）小球C的最后速度和物块B的运动时间。

解：（1）设小球C运动到劈A最低点分离时速度大小为

，此时劈A速度大小为

小球C运动到劈A水平动量守恒

机械能守恒有

得

之后A向左匀速离开
（2）小球C与B发生正碰后速度分别为

，规定向右为正方向，由动量守恒得

机械能不损失

代入

，得

（负号说明小球C最后向左运动）
物块B减速至停止运动时间设为t，由动量定理

得

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(1)物体从A点滑到B点时的速率和滑上EF前的瞬时速率；
(2)水平面CD的长度。