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    如图所示，有一质量为m的小球在光滑的半球形碗内做匀速圆周运动，轨道平面在水平面内，已知小球与半球形碗的球心O的连线跟竖直方向的夹角为θ，半球形碗的半径为R，求小球做圆周运动的速度及碗壁对小球的弹力．

    答案：略
    解析：

    　　由图可知小球运动的半径r=RSinθ，小球做匀速圆周运动，所以小球受到的重力G及碗对小球弹力N的合力提供向心力，小球受到的竖直方向合力为零，则Ncosθ=mg故N=mg/cosθ．小球在水平方向的合力提供向心力，则有所以．

    　　正确分析物体的受力，确定小球的向心力和小球做圆周运动的半径，是利用向心力公式解题的关键．现将解决圆周运动问题的方法步骤总结如下：(1)明确研究对象并对其受力分析；(2)明确圆周运动的轨迹、半径及圆心位置，进一步求出物体所受合力或向心力；(3)由牛顿第二定律和圆周运动的运动学公式列方程；(4)求解或分析讨论．


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    如图所示，有一质量为M=400g，长度为L=2cm的木块，静止地放在光滑的水平面上，现有一质量为m=20g的子弹（可视为质点），以初速度V0=160m/s入射木块，若在子弹穿出木块的过程中，木块发生的位移为x=5cm，子弹在木块中受到的阻力恒为f=1600N，求：
    （1）子弹射出木块后，子弹的速度v1？
    （2）木块获得的速度V？
    （3）整个过程系统中产生的热量？

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    （2007?河东区模拟）如图所示，有一质量为m的物块静止在水平桌面左端，长为L的细线竖直悬挂一个质量为2m的小球，小球刚好与物块接触．现保持细线绷直，把小球拉向左上方使细线与竖直方向成60°夹角，无初速释放，小球运动到最低点时恰与物块正碰，碰后小球继续向右摆动，上升的最大高度为
    L8
     （整个过程中小球不与桌面接触），物块在桌面上向右滑行了L后静止，求物块与水平桌面间的动摩擦因数?．

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    如图所示，有一质量为M=2kg的平板小车静止在光滑的水平地面上，现有质量均为m=1kg的小物块A和B（均可视为质点），由车上P处分别以初速度v1=2m/s向左和v2=4m/s向右运动，最终A、B两物块恰好停在小车两端没有脱离小车．已知两物块与小车间的动摩擦因数都为μ=0.1，取g=10m/s2．求：精英家教网
    （1）小车的长度L；
    （2）A在小车上滑动的过程中产生的热量；
    （3）从A、B开始运动计时，经5s小车离原位置的距离．

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