Question

【题目】如图所示，竖直放置的光滑圆柱形绝热气缸，上端开口，有一质量m=10kg、横截面积S=10cm2的绝热活塞将一定质量的理想气体封闭在气缸内，在气缸内距缸底h=0.2m处有体积可忽略的卡环a、b，使活塞只能向上滑动。开始时活塞搁在a、b上，缸内气体的压强等于大气压强，温度为T0=200K．现通过内部电热丝缓慢加热气缸内气体，直至活塞恰好离开a、b．已知大气压强p0=1.0×105Pa．（g取10m/s2）求：

（1）活塞恰要离开a、b时，缸内气体的压强p1；

（2）当活塞缓慢上升△h=0.1m时（活塞未滑出气缸）缸内气体的温度出T为多少？

（3）若从开始加热到活塞缓慢上升△h=0.1m的全过程中电阳丝放热52J，求气体内能的变化量△U

Answer 1

【答案】（1）2.0×105pa；（2）600K；（3）32J

【解析】

（1）活塞恰要离开ab时，由活塞平衡有：p0S+mg=p1S

可得缸内气体的压强为：

（2）当活塞缓慢上升△h=0.1m时，缸内气体的压强为p1，理想气体状态方程有：

代入数据可得：T=600K

（3）从开始加热到活塞缓慢上升△h=0.1m的全过程中，气体对外界做功为：

W=-p1S△h=-20J

全过程中电阳丝放热52J，即气体吸收热量为：Q=52J

根据热力学第一定律：△U=W+Q

可得：△U=32J

即气体内能增加了32J。