Question

16．一个质量m=10kg的静止物体与水平地面间滑动摩擦系数μ=0.5，受到一个大小为100N与水平方向成θ=37°的斜向上拉力作用而运动，假设拉力作用的时间为t=1s，（g取10m/s²，已知sin53°=0.8，cos53°=0.6），求1s内拉力、摩擦力、合外力对物体所做的功分别是多少？

Answer 1

分析 对物体受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，从而由位移公式求出位移，利用W=FScosθ计算各力做的功．

解答 解：（1）由受力分析
知：F_N=G-Fsin37°=100-100×0.6=40N   
  
由摩擦力公式得：F_f=μF_N=0.5×40=20N          
由牛顿第二定律：F_合=Fcos37°-F_f=ma      
解得：a=6m/s²
由位移公式可得x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}×6×{1}^{2}m=3m$          
故1s内拉力做的功：W_F=Fxcos37°=100×3×0.8=240J               
（2）W_Ff=F_fx cos180°=20×3×（-1）=-60J              
（3）W_合=F_合x=max=10×6×3=180J    
答：（1）1s内拉力做的功为240J；
（2）1s内摩擦力做的功为-60J；
（3）1s内合外力做的功为180J．

点评 本题关键是对物体正确的受力分析，根据牛顿第二定律求出加速度，从而根据位移公式求出位移，
利用W=FScosθ计算功．