Question

5．甲、乙为两只完全相同并走时准确的摆钟，若将其中的甲钟放到某星球表面，设该星球表面重力加速度是地球表面重力加速度的$\frac{1}{2}$，则当甲在星球表面走完24h时，乙在地球表面走过的时间为（　　）

• A． 24h
• B． 12h
• C． 48h
• D． 以上答案都不对

Answer 1

分析 根据重力加速度的关系，根据单摆的周期公式求出在行星表面转一圈经历的时间时间．然后结合周期的关系即可正确解答．

解答 解：根据单摆的周期公式T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$得，行星表面的重力加速度是地球表面重力加速度的$\frac{1}{2}$，
则乙单摆在行星表面的周期是地球表面周期的$\sqrt{2}$倍，即乙单摆在行星表面单位时间内完成的单摆的个数为为甲的$\frac{\sqrt{2}}{2}$倍，当甲在星球表面走完24h时，乙在地球表面走过的时间为24×$\frac{\sqrt{2}}{2}$h=12$\sqrt{2}$h．所以选项ABC都错误，则D正确．
故选：D

点评 该题考查单摆的周期公式，解决本题的关键掌握单摆的周期公式T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$并能灵活运用．