Question

物体从高处自由下落，若底面为参考平面，则下落时间为落地时间的一半时，物体所具有的动能和重力势能之比为（　　）

• A、1：3
• B、1：4
• C、1：2
• D、1：1

Answer 1

分析：设物体运动的总时间为t，求解出落下一半时间的速度与高度，然后再求解动能和重力势能，即可求解．

解答：解：物体自由落下，设运动总时间为t，落下一半时间的速度为 v₁=g

t

2

，
故落下一半时间的动能为：E_k=

1

2

m

v

2 1

=

1

2

m?(

gt

2

)2=

1

8

mg²t²；
落下一半时间的重力势能为：E_P=mg[

1

2

gt²-

1

2

g(

t

2

)2]=

3

8

mg²t²；
则 E_k：E_P=1：3
故选：A

点评：本题关键明确自由落体的运动性质，然后根据速度时间关系公式和动能、重力势能的定义式列式求解即可．