Question

19．小明同学采用如图1所示的装置探究“物体质量一定时，其加速度与所受合外力的关系”．

（1）图2是实验中打出的一条纸带的一部分（单位：cm），纸带上标出了连续的6个计数点，相邻计数点之间还有4个点没有画出．打点计时器接在频率为50Hz的交变电源上．打点计时器打“3”点时，小车的速度为0.23m/s（结果保留两位有效数字）．
（2）小明同学把某条纸带上的各点速度都算了出来，标在了v-t坐标系中，并做出小车运动的v-t图线，如图3甲所示．利用图线求出小车此次运动的加速度a=9.8m/s²（结果保留两位有效数字）
（3）小明同学最终所得小车运动的a-F图线如图3乙所示，从图中我们可以看出图线是一条过原点的直线．根据该图线可以确定下列判断中正确的是AD．
A．本实验中小车的质量一定时，其加速度与所受合外力成正比
B．小车的加速度可能大于重力加速度g
C．可以确定小车的质量约为2kg
D．实验中配重的质量m远小于小车的质量M．

Answer 1

分析 根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出小车的速度．
根据图线的斜率求出小车的加速度．
由原理F=Ma结合图象可分析：F与a的关系，斜率的意义．

解答 解：（1）中间时刻的瞬时速度等于该过程中的平均速度：${v}_{3}=\frac{{x}_{24}}{2T}=\frac{0.0642-0.0175}{0.2}m/s=0.23m/s$．
（2）在匀变速直线运动中，v=v₀+at，故v-t图象应为线性关系，画图时让尽量多的点落在直线上即可，图象如图所示．
图象的斜率表示加速度，则a=$\frac{△v}{△t}=\frac{0.6-0.21}{0.4}m/{s}^{2}=9.8m/{s}^{2}$．
（3）A、由图线可得：a与F成正比，故A正确．
B：小车的加速度：a=$\frac{mg}{M+m}$，所以加速度不可能大于g，故B错误．
C：图线的斜率k=$\frac{1}{M}$=$\frac{0.2}{0.1}=2$，所以：M=0.5kg，故C错误．
D：因为图线是过原点的直线，故满足配重的质量m远小于小车的质量M，故D正确．
故选：AD．
故答案为：（1）0.23m/s    （2）0.98m/s²    （3）AD

点评 对该实验要明确实验原理，在此基础上对器材的选择，误差分析，注意事项等问题进行分析会起到事半功倍的效果．