Question

4．滑板运动是一项陆地上的“冲浪运动”，某运动员在水平地面上以12m/s的初速度由O点滑向A点，在滑出的最初1秒内速度减小了2m/s．已知滑板及运动员总质量为60kg，OA之间的距离27米，（取g=10m/s²，忽略空气阻力），求：
（1）滑板与水平地面间的动摩擦因数
（2）运动员从O点到达A点时的速度大小．

Answer 1

分析 （1）运动员在滑出的最初1秒内速度减小了2m/s，由此即可得出运动员的加速度，然后由牛顿第二定律和滑动摩擦力的公式即可得出动摩擦因数；
（2）已知运动员的初速度和位移，在求出了加速度后，代入导出公式即可求出末速度．

解答 解：（1）运动员在滑出的最初1秒内速度减小了2m/s，由此可知运动员的加速度：a=-2m/s²，
运动员是水平方向受到摩擦力的作用，得：ma=-μmg
代入数据得：μ=0.2
（2）已知运动员的初速度是12m/s，位移是27m，加速度是-2m/s²，由导出公式：${v}^{2}-{v}_{0}^{2}=2ax$
得：$v=\sqrt{{v}_{0}^{2}+2ax}=\sqrt{1{2}^{2}+2×（-2）×27}=6$m/s
答：（1）滑板与水平地面间的动摩擦因数是0.2；
（2）运动员从O点到达A点时的速度大小是6m/s．

点评 该题考查对加速度的理解，以及考查牛顿第二定律的一般应用，其中求运动员负末速度比较简单，该题解题的关键是从加速度的意义出发，正确理解“在滑出的最初1秒内速度减小了2m/s”一句的意义．
该题由于知道运动员的质量，第二问也可以使用动能定理来解答．