Question

【题目】足够长的光滑U形导轨宽度为1.0m，其所在平面与水平面的夹角为α=37°，上端连接一个阻值为R=2.0 Ω的电阻，导轨电阻不计，匀强磁场的磁感应强度大小为B=1.0T，方向垂直于导轨平面向上。有一质量为m=0.2 kg、电阻忽略不计的金属杆L=1.0m，垂直导轨放置，现沿框架接触良好的由静止下滑，设磁场区域无限大。(重力加速度取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6)求：

【1】当杆的速度大小为v=2m/s时，此时杆L中的电流大小及加速度的大小；

【2】求在下滑过程中，杆L可以达到的速度最大值。

Answer 1

【答案】

【1】 I=1.0A；a=1.0m/s2

【2】 v＝2.4m/s

【解析】

【1】当杆的速度大小为时，产生的电动势为

由闭合电路欧姆定律可得：

由牛顿第二定律可得：

解得：；

【2】杆下滑达到最大速度v0时做匀速直线运动，则有：

解得：。