Question

14．如图所示，一光滑宽阔的斜面固定在水平面上，其倾角为θ，高为h，现有一小球在A处以水平速度v₀射出，最后从B处离开斜面，下面说法中正确的是（　　）

• A． 小球的运动轨迹为抛物线
• B． 小球到达B点的水平方向位移为$\frac{{v}_{0}\sqrt{\frac{2h}{g}}}{sinθ}$
• C． 小球到达点的时间为$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
• D． 小球的加速度为gsinθ

Answer 1

分析 小球做类平抛运动，根据沿斜面向下的位移求出运动的时间，抓住等时性求出水平方向的位移．

解答 解：A、小球所受的合力方向沿斜面向下，与初速度垂直，做类平抛运动，运动的轨迹为抛物线，故A正确．
B、根据牛顿第二定律得，小球的加速度a=$\frac{mgsinθ}{m}$=gsinθ，根据$\frac{h}{sinθ}=\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，t=$\frac{1}{sinθ}\sqrt{\frac{2h}{g}}$，则水平方向的位移x=${v}_{0}t=\frac{{v}_{0}}{sinθ}\sqrt{\frac{2h}{g}}$，故B正确，C错误，D正确．
故选：ABD．

点评 解决本题的关键掌握处理类平抛运动的方法，结合等时性，根据牛顿第二定律和运动学公式进行求解．