Question

9．如图所示，一个放置在水平台面上的木块，其质量为2kg，受到一个斜向下与水平方向成37°角的推力F=10N的作用，使木块从静止开始运动，5s后撤去推力，若木块与水平面间的动摩擦因数为0.1，则木块在水平面上运动的总位移为多少．（g取10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

分析 对物体受力分析，根据牛顿第二定律求出物体的加速度，再根据速度和位移公式分别求出5s末物体的速度大小和位移大小．根据牛顿第二定律求出撤去外力时物块的加速度，再结合运动学公式总位移大小．

解答 解：撤去力F前，物体受力如图所示，据牛顿第二定律有
竖直方向上：N-mg-Fsinα=0
水平方向上：Fcosα-f=ma 
f=μN
联立解得：a=2.7m/s²
5s末的速度为：v=at=2.7×5=13.5m/s
5s内的位移为：x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×2.7×25$=33.75m
撤去力F后，据牛顿第二定律有：
-f′=ma′
N′-mg=0
f′=μN′
解得加速度为：a′=-μg=-1m/s²
减速运动的位移为x′=$\frac{0-{v}^{2}}{2a′}$=$\frac{0-13．{5}^{2}}{-2}$=91.125m
所以总位移为x_总=x+x′=33.75+91.125=124.875m
答：物体在水平面上运动的总位移是124.875m．

点评 解决本题的关键理清物体的运动分为两段，匀加速运动和匀减速运动，结合牛顿第二定律和运动学公式进行求解．