Question

8．物体做匀变速直线运动，第一个1s内的平均速度比第一个2s内的平均速度大1m/s，而位移小5m，求物体的初速度和加速度．

Answer 1

分析 某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，结合平均速度推论，结合速度时间公式求出加速度，根据位移时间公式求出初速度．

解答 解：第一个1s内的平均速度比第一个2s内的平均速度大1m/s，根据平均速度推论知，0.5s末的速度比1s末的速度大1m/s，
则物体的加速度为：a=$\frac{△v}{△t}=\frac{-1}{0.5}m/{s}^{2}=-2m/{s}^{2}$，
根据位移关系有：$（{v}_{0}{t}_{2}+\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}）-（{v}_{0}{t}_{1}+\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}）=5m$，
代入数据解得v₀=8m/s．
答：物体的初速度为8m/s，加速度为-2m/s²．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，有时运用推论求解会使问题更加简捷．