Question

如图所示，在竖直平面内建立xOy直角坐标系，Oy表示竖直向上的方向。已知该平面内存在沿x轴负方向的区域足够大的匀强电场，现有一个带电量为2.5×10^-4C，质量为0.5kg 的小球从坐标原点O沿y轴正方向以一定的初速度竖直向上抛出，它到达的最高点位置为图中的Q点，不计空气阻力，g取10 m/s²。试分析求解：

(1) 小球带何种电荷；
(2) 该匀强电场的电场强度大小；
(3) 小球从O点抛出到落回x轴的过程中电势能的改变量；
(4) 小球落回x轴时的动能。

Answer 1

（1）负电（2）10⁴V/m（3）电势能减少了16J（4）32J

试题分析：（1）小球带负电。
（2）小球在y轴方向上做竖直上抛运动，设小球到达最高点所用的时间为t₁，上升的高度为h，电场强度为E

在x轴方向上，小球做匀加速运动，水平方向上的位移
小球的加速度a

联立以上各式，根据图像的数据可得，电场强度E=10⁴V/m
（3）小球在运动的过程中总时间t₂=2t₁
小球在x轴运动的位移 
电场力做的功 
联立以上各式可得 W=16J
在整个过程中小球的电势能减少了16J
（4）小球抛出时的速度v₀ 

v₀=8m/s
小球落回抛出点时沿x轴方向的速度v^‘

v^‘=8m/s
小球落回x轴的动能 =32J