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    (20 分)如图甲所示，偏转电场的两个平行极板水平放置，板长L=0.08m，板间距足够大，两板的右侧有水平宽度l=0.06m、竖直宽度足够大的有界匀强磁场。一个比荷为的带负电粒子以速度v0=8×105m/s从两板中间沿与板平行的方向射入偏转电场，若从该粒子进入偏转电场时开始计时，板间场强恰好按图乙所示的规律变化，粒子离开偏转电场后进入匀强磁场并最终垂直磁场右边界射出。不计粒子重力，

    求：(1)粒子在磁场中运动的速率v；
    (2)粒子在磁场中运动的轨道半径R和磁场的磁感应强度B；
    (3)粒子从进入偏转电场到离开磁场所用的时间。
    （1） （2）   （3）

    试题分析：（1）根据题意，电子在偏转电场中的运动时间：
       ……  (2分)
    对比乙图可知，电子在极板间运动的时间是偏转电场的一个周期。 
    在第一个时间内，电子在垂直于极板方向上做初速为0的匀加速直线运动，有：
          ……  (1分)    
           ……  (1分)
    在第二个时间内，电子做匀速直线运动，带电粒子进入磁场时的速度为：
           ……  (2分)
    联解①③④⑤得：……  (1分)
    （2）作出电子在磁场中的轨迹如图所示；

    设带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，由几何关系有：
              ……  (2分)
    粒子在磁场中做匀速圆周运动，由牛顿第二定律有：
               ……  (1分)
    联解⑦⑧得：
                   ……  (1分)
                   ……  (1分)
    （3）粒子在磁场中运动转过的圆心角
    ……  (2分)
           ……  (1分)
    粒子在磁场中运动的时间……  (2分)
    s……  (1分)
    粒子运动的总时间为 ……  (2分)
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题



    磁谱仪是测量能谱的重要仪器。磁谱仪的工作原理如图所示，放射源Ｓ发出质量为m、电量为q的粒子沿垂直磁场方向进入磁感应强度为Ｂ的匀强磁场，被限束光栏Ｑ限制在２的小角度内，粒子经磁场偏转后打到与束光栏平行的感光片Ｐ上。（重力影响不计）
    （１）若能量在Ｅ∽Ｅ＋ΔＥ（ΔＥ>0，且ΔＥ<<Ｅ）范围内的粒子均垂直于限束光栏的方向进入磁场。试求这些粒子打在胶片上的范围Δx1 .
    (2)实际上，限束光栏有一定的宽度，粒子将在２角内进入磁场。试求能量均为Ｅ的粒子打到感光胶片上的范围Δx2

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （18分）如图所示，真空中以为圆心，半径r=0.1m的圆形区域内只存在垂直纸面向外的匀强磁场，圆形区域的最下端与xoy坐标系的x轴相切于坐标原点O，圆形区域的右端与平行y轴的虚线MN相切，在虚线MN右侧x轴的上方足够大的范围内有方向水平向左的匀强电场，电场强度E=1.0×105 N/C。现从坐标原点O沿xoy平面在y轴两侧各30°角的范围内发射速率均为v0=1.0×106m/s的带正电粒子，粒子在磁场中的偏转半径也为r=0.1m，已知粒子的比荷，不计粒子的重力、粒子对电磁场的影响及粒子间的相互作用力，求：

    （1）磁场的磁感应强度B的大小；
    （2）沿y轴正方向射入磁场的粒子，在磁场和电场中运动的总时间；
    （3）若将匀强电场的方向改为竖直向下，其它条件不变，则粒子达到x轴的最远位置与最近位置的横坐标之差。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （18分）静止于A处的离子，经加速电压U加速后沿图中虚线圆弧通过静电分析器，并从P点垂直CF进入矩形区域的有界匀强磁场．静电分析器通道内有均匀辐射分布的电场，方向如图所示；已知虚线圆弧的半径为R，离子质量为例、电荷量为、磁场方向垂直纸面向里；离子重力不计．
    （1）求静电分析器通道内虚线所在位置处的电场强度；
    （2）若离子最终能打在QF上，求磁感应强度B的取值范围．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，在互相垂直的匀强电场和匀强磁场中，电荷量为q的液滴在竖直面内做半径为R的匀速圆周运动．已知电场强度为E，磁感应强度为B，则液滴的质量和环绕速度分别为
    A．，
    B．，
    C．B ，
    D．，

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，某一真空室内充满竖直向下的匀强电场E，在竖直平面内建立坐标系xOy，在y<0的空间里有与场强E垂直的匀强磁场B，在y>O的空间内，将一质量为m的带电液滴（可视为质点）自由释放，此液滴则沿y轴的负方向，以加速度a=2g（g为重力加速度）做匀加速直线运动，当液滴运动到坐标原点时，被安置在原点的一个装置瞬间改变了带电性质（液滴所带电荷量和质量均不变），随后液滴进入y<0的空间运动．液滴在y<0的空间内的运动过程中
    A．重力势能一定不断减小B．电势能一定先减小后增大
    C．动能不断增大D．动能保持不变

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （18分）如图，半径为R的圆是一圆柱形匀强磁场区域的横截面（纸面），磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里。一带正电荷的粒子沿图中直线以速率v0从圆上的a点射入柱形区域，从圆上b点射出（b点图中未画）磁场时速度方向与射入时的夹角为60°。已知圆心O到直线的距离为。现将磁场换为平行于纸面且垂直于直线的匀强电场，同一粒子以同样速度沿直线从a点射入柱形区域，也在b点离开该区域。不计重力，求：
    （1）粒子的比荷（电荷与质量的比值）；
    （2）电场强度的大小。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图，直角坐标系在一真空区域里，y轴的左方有一匀强电场，场强方向跟y轴负方向成θ=30°角，y轴右方有一垂直于坐标系平面的匀强磁场，在x轴上的A点有一质子发射器，它向x轴的正方向发射速度大小为v=2.0×106m/s的质子，质子经磁场在y轴的P点射出磁场，射出方向恰垂直于电场的方向，质子在电场中经过一段时间，运动到x轴的Q点。已知A点与原点O的距离为10cm，Q点与原点O的距离为(20-10)cm，质子的比荷为。求：

    （1）磁感应强度的大小和方向；
    （2）质子在磁场中运动的时间；
    （3）电场强度的大小。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，在竖直平面内建立xOy直角坐标系，Oy表示竖直向上的方向。已知该平面内存在沿x轴负方向的区域足够大的匀强电场，现有一个带电量为2.5×10-4C，质量为0.5kg 的小球从坐标原点O沿y轴正方向以一定的初速度竖直向上抛出，它到达的最高点位置为图中的Q点，不计空气阻力，g取10 m/s2。试分析求解：

    (1) 小球带何种电荷；
    (2) 该匀强电场的电场强度大小；
    (3) 小球从O点抛出到落回x轴的过程中电势能的改变量；
    (4) 小球落回x轴时的动能。

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