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(18分)如图所示,真空中以为圆心,半径r=0.1m的圆形区域内只存在垂直纸面向外的匀强磁场,圆形区域的最下端与xoy坐标系的x轴相切于坐标原点O,圆形区域的右端与平行y轴的虚线MN相切,在虚线MN右侧x轴的上方足够大的范围内有方向水平向左的匀强电场,电场强度E=1.0×105 N/C。现从坐标原点O沿xoy平面在y轴两侧各30°角的范围内发射速率均为v0=1.0×106m/s的带正电粒子,粒子在磁场中的偏转半径也为r=0.1m,已知粒子的比荷,不计粒子的重力、粒子对电磁场的影响及粒子间的相互作用力,求:

(1)磁场的磁感应强度B的大小;
(2)沿y轴正方向射入磁场的粒子,在磁场和电场中运动的总时间;
(3)若将匀强电场的方向改为竖直向下,其它条件不变,则粒子达到x轴的最远位置与最近位置的横坐标之差。
(1)(2)(3)

试题分析:(1)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,由                            ①
可得:                          ②
(2)分析可知,带电粒子运动过程如图所示,

由粒子在磁场中运动的周期              ③
可知粒子第一次在磁场中运动的时间:                  ④
              ⑤
粒子在电场中的加速度          ⑥
粒子在电场中减速到0的时间:                  ⑦
由对称性,可知运动的总时间:                ⑧
                ⑨
(3)由题意分析可知,当粒子沿着y轴两侧300角射入时,将会沿着水平方向射出磁场区域,之后垂直虚线MN分别从P' 、Q'射入电场区,做类平抛运动,最终到达x轴的位置分别为最远位置P和最近位置Q。                                       ⑩

由几何关系P'到x轴的距离,               (11)

最远位置P坐标为           (12)
Q'到x轴的距离            (13)

最近位置Q坐标为                    (14)
所以,坐标之差为                      (15)
                  (16)
评分标准:①②每式2分,③④⑤⑥⑦⑧⑨⑩(11)(12)(13)(14)(15)(16)每式1分。
练习册系列答案
相关习题

科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图a所示,两竖直线所夹区域内存在周期性变化的匀强电场与匀强磁场,变化情况如图b、c所示,电场强度方向以y轴负方向为正,磁感应强度方向以垂直纸面向外为正。t=0时刻,一质量为m、电量为q的带正电粒子从坐标原点O开始以速度v0沿x轴正方向运动,粒子重力忽略不计,图b、c中,B0已知.要使带电粒子在0~4nt0(n∈N)时间内一直在场区运动,求:

(1) 在给定的坐标上画出带电粒子在0~4t0时间内的轨迹示意图,并在图中标明粒子的运动性质;
(2) 在t0时刻粒子速度方向与x轴的夹角;
(3) 右边界到O的最小距离;
(4) 场区的最小宽度。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

(18分)如图所示,空间分布着有理想边界的匀强电场和匀强磁场。左侧匀强电场的场强大小为E、方向水平向右,电场宽度为L;中间区域匀强磁场的磁感应强度大小为B,方向垂直纸面向外。一个质量为m、电量为q、不计重力的带正电的粒子从电场的左边缘的O点由静止开始运动,穿过中间磁场区域进入右侧磁场区域后,又回到O点,然后重复上述运动过程.求:

(1)中间磁场区域的宽度d;
(2)带电粒子从O点开始运动到第一次回到O点所用时间t。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图是医用回旋加速器示意图,其核心部分是两个D形金属盒,两金属盒置于匀强磁场中,并分别与高频电源相连。现分别加速氘核()和氦核()。下列说法中正确的是(   )
A.它们的最大速度相同
B.它们的最大动能相同
C.它们在D形盒中运动的周期相同
D.仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示,空间中有沿-z方向的匀强电场,沿+y方向的匀强磁场,沿-y方向的重力场。有一带电粒子以初速度v沿+x方向射入,则粒子可能做
A.匀速直线运动B.匀速圆周运动
C.匀变速直线运动D.匀变速曲线运动

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

如图所示,x轴的上方存在方向与x轴正方向成1350角的匀强电场,电场强度为E=1×103V/m,x轴的下方存在垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度B=0.5T。有一个质量为m=1×10-11kg,电荷量为q=1×10-7C的带正电粒子,从坐标原点O以速度v=2×103 m/s沿与x轴负方向成45°角方向进入磁场,设x轴上下方的电场和磁场区域足够大,不计粒子重力。求:

(1)粒子从O点出发到第一次经过x轴前,在磁场中运动轨迹的半径。
(2)粒子从O点出发到第一次经过x轴所经历的时间。
(3)粒子从O点出发到第四次经过x轴的坐标。

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

如图所示为一个有界的足够大的匀强磁场区域,磁场方向垂直纸面向里,一个不计重力的带正电的粒子以某一速率v垂直磁场方向从O点进入磁场区域,电子进入磁场时速度方向与边界夹角为θ,下列有关说法正确的是
A.若θ一定,速度v越大,粒子在磁场中运动时间越长
B.粒子在磁场中运动时间与速度v有关,与角θ大小无关
C.若速度v一定,θ越大,粒子在磁场中运动时间越长
D.粒子在磁场中运动时间与角度θ有关,与速度v无关

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

(18分)如图甲所示,两平行金属板A、B的板长和板间距离均为L(L=0.1m),AB间所加电压u=200sin100πtV,如图乙所示。平行金属板右侧L/2处有一竖直放置的金属挡板C,高度为13L/12并和A、B间隙正对,C右侧L处有一竖直放置的荧光屏S。从O点沿中心轴线OO/以速度v0=2.0×103m/s连续射入带负电的离子,离子的比荷q/m=3×104 C/kg,(射到金属板上的离子立即被带走,不对周围产生影响,不计离子间的相互作用,离子在A、B两板间的运动可视为在匀强电场中的运动。)离子打在荧光屏上,可在荧光屏中心附近形成一个阴影。π取3,离子的重力忽略。
(1)求荧光屏中心附近阴影的长度。
(2)为使从A极板右侧边缘打出的离子能到达屏的中点O/,可在挡板正上方一圆形区域加垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度大小为B=T(圆心在挡板所在垂线上,图中未画出),求所加圆形磁场的面积和离子在磁场区域运动的时间。(计算结果全部保留二位有效数字)

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科目:高中物理 来源:不详 题型:计算题

(20 分)如图甲所示,偏转电场的两个平行极板水平放置,板长L=0.08m,板间距足够大,两板的右侧有水平宽度l=0.06m、竖直宽度足够大的有界匀强磁场。一个比荷为的带负电粒子以速度v0=8×105m/s从两板中间沿与板平行的方向射入偏转电场,若从该粒子进入偏转电场时开始计时,板间场强恰好按图乙所示的规律变化,粒子离开偏转电场后进入匀强磁场并最终垂直磁场右边界射出。不计粒子重力,

求:(1)粒子在磁场中运动的速率v;
(2)粒子在磁场中运动的轨道半径R和磁场的磁感应强度B;
(3)粒子从进入偏转电场到离开磁场所用的时间。

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