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    如图a所示，两竖直线所夹区域内存在周期性变化的匀强电场与匀强磁场，变化情况如图b、c所示，电场强度方向以y轴负方向为正，磁感应强度方向以垂直纸面向外为正。t=0时刻，一质量为m、电量为q的带正电粒子从坐标原点O开始以速度v0沿x轴正方向运动，粒子重力忽略不计，图b、c中，，B0已知．要使带电粒子在0～4nt0（n∈N）时间内一直在场区运动，求：

    （1） 在给定的坐标上画出带电粒子在0~4t0时间内的轨迹示意图，并在图中标明粒子的运动性质；
    （2） 在t0时刻粒子速度方向与x轴的夹角；
    （3） 右边界到O的最小距离；
    （4） 场区的最小宽度。
    （1）见解析；（2）与x轴成370夹角；（3）；（4）

    试题分析：（1）（5分）

    评分说明：图正确1分，运动性质每个1分。
    （2）粒子做类平抛运动
                                 （1分）
    又      （1分）
                                  （1分）
    则t0时刻粒子速度方向与x轴的夹角为37?（1分）
    （3）如图所示：

    粒子作类平抛运动的水平位移
                      （1分）
    有几何关系可知                 （1分）
    根据牛顿第二定律                            （1分）
    其中                         （1分）
    右边界到O点的距离最小值为      （1分）
    （4）每隔时间4t0，粒子向左平移                         （1分）
    4nt0时刻，粒子与O点在x方向相距            （1分）
    根据牛顿第二定律                        （1分）
    则左侧场区边界离O点的距离为
                （2分）
    故在0~4nt0时间内，场区的宽度至少为
                   （1分）
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题



    磁谱仪是测量能谱的重要仪器。磁谱仪的工作原理如图所示，放射源Ｓ发出质量为m、电量为q的粒子沿垂直磁场方向进入磁感应强度为Ｂ的匀强磁场，被限束光栏Ｑ限制在２的小角度内，粒子经磁场偏转后打到与束光栏平行的感光片Ｐ上。（重力影响不计）
    （１）若能量在Ｅ∽Ｅ＋ΔＥ（ΔＥ>0，且ΔＥ<<Ｅ）范围内的粒子均垂直于限束光栏的方向进入磁场。试求这些粒子打在胶片上的范围Δx1 .
    (2)实际上，限束光栏有一定的宽度，粒子将在２角内进入磁场。试求能量均为Ｅ的粒子打到感光胶片上的范围Δx2

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

    如图所示,离子源S产生质量为m,电荷量为q的离子,离子产生出来的速度很小,要以看做速度为0,产生的离子经过电压U加速后,进入磁感强度为B的一匀强磁场,沿着半圆周运动到达P点,测得P点到入口处S1的距离为L,则 N极板为________极板,此离子荷质比=_____________.

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    带电荷量不变的微粒在匀强电场和匀强磁场的复合场中受重力、电场力、洛仑磁力（均不为0）作用，可能做的运动是
    A．匀变速直线运动B．匀变速曲线运动
    C．动能变化的直线运动D．动能不变的曲线运动

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图所示，在xoy平面内的y轴左侧有沿y轴负方向的匀强电场，y轴右侧有垂直纸面向里的匀强磁场，y轴为匀强电场和匀强磁场的理想边界。一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）从x轴上的N点（-L，0）以v0沿x轴正方向射出。已知粒子经y轴的M点（0，-L/2）进入磁场，若匀强磁场的磁感应强度为.求：

    （1）匀强电场的电场强度E的大小；
    （2）若粒子离开电场后，y轴左侧的电场立即撤去，通过计算判断粒子离开磁场后到达x轴的位置是在N点的左侧还是右侧？
    （3）若粒子离开电场后，y轴左侧的电场立即撤去。要使粒子能回到N点，磁感应强度应改为多少？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    如图，两根长直导线竖直平行固定放置，且与水平放置的光滑绝缘杆MN分别交于c、d两点，点o是cd的中点，杆MN上a、b两点关于o点对称．两导线均通有大小相等、方向向上的电流，已知长直导线在在周围某点产生磁场的磁感应强度与电流成正比、与该点到导线的距离成反比．一带正电的小球穿在杆上，以初速度v0从a点出发沿杆运动到b点．在a、b、o三点杆对小球的支持力大小分别为Fa、Fb、Fo．下列说法可能正确的是（　　）
    A．Fa＞Fo
    B．Fb＞Fa
    C．小球一直做匀速直线运动
    D．小球先做加速运动后做减速运动

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （18分）如图所示，真空中以为圆心，半径r=0.1m的圆形区域内只存在垂直纸面向外的匀强磁场，圆形区域的最下端与xoy坐标系的x轴相切于坐标原点O，圆形区域的右端与平行y轴的虚线MN相切，在虚线MN右侧x轴的上方足够大的范围内有方向水平向左的匀强电场，电场强度E=1.0×105 N/C。现从坐标原点O沿xoy平面在y轴两侧各30°角的范围内发射速率均为v0=1.0×106m/s的带正电粒子，粒子在磁场中的偏转半径也为r=0.1m，已知粒子的比荷，不计粒子的重力、粒子对电磁场的影响及粒子间的相互作用力，求：

    （1）磁场的磁感应强度B的大小；
    （2）沿y轴正方向射入磁场的粒子，在磁场和电场中运动的总时间；
    （3）若将匀强电场的方向改为竖直向下，其它条件不变，则粒子达到x轴的最远位置与最近位置的横坐标之差。

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    （18分）静止于A处的离子，经加速电压U加速后沿图中虚线圆弧通过静电分析器，并从P点垂直CF进入矩形区域的有界匀强磁场．静电分析器通道内有均匀辐射分布的电场，方向如图所示；已知虚线圆弧的半径为R，离子质量为例、电荷量为、磁场方向垂直纸面向里；离子重力不计．
    （1）求静电分析器通道内虚线所在位置处的电场强度；
    （2）若离子最终能打在QF上，求磁感应强度B的取值范围．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：计算题

    如图，直角坐标系在一真空区域里，y轴的左方有一匀强电场，场强方向跟y轴负方向成θ=30°角，y轴右方有一垂直于坐标系平面的匀强磁场，在x轴上的A点有一质子发射器，它向x轴的正方向发射速度大小为v=2.0×106m/s的质子，质子经磁场在y轴的P点射出磁场，射出方向恰垂直于电场的方向，质子在电场中经过一段时间，运动到x轴的Q点。已知A点与原点O的距离为10cm，Q点与原点O的距离为(20-10)cm，质子的比荷为。求：

    （1）磁感应强度的大小和方向；
    （2）质子在磁场中运动的时间；
    （3）电场强度的大小。

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