如图所示.在xoy平面内的y轴左侧有沿y轴负方向的匀强电场.y轴右侧有垂直纸面向里的匀强磁场.y轴为匀强电场和匀强磁场的理想边界.一个质量为m.电荷量为q的带正电粒子从x轴上的N点以v0沿x轴正方向射出.已知粒子经y轴的M点进入磁场.若匀强磁场的磁感应强度为.求:(1)匀强电场的电场强度E的大小,(2)若粒子离开电场后.y轴左侧的电场立即撤去.通过计算判� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图所示，在xoy平面内的y轴左侧有沿y轴负方向的匀强电场，y轴右侧有垂直纸面向里的匀强磁场，y轴为匀强电场和匀强磁场的理想边界。一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子（不计重力）从x轴上的N点（-L，0）以v₀沿x轴正方向射出。已知粒子经y轴的M点（0，-L/2）进入磁场，若匀强磁场的磁感应强度为

.求：

（1）匀强电场的电场强度E的大小；
（2）若粒子离开电场后，y轴左侧的电场立即撤去，通过计算判断粒子离开磁场后到达x轴的位置是在N点的左侧还是右侧？
（3）若粒子离开电场后，y轴左侧的电场立即撤去。要使粒子能回到N点，磁感应强度应改为多少？

（1）

（2）粒子到达N点的右侧；（3）

试题分析：（1）粒子在电场中做类平抛运动，有：

①

②

③
由①②③可：

④
（2）设粒子到M点的速度大小为v，方向与x轴正方向成θ角。粒子在磁场中做圆周运动的半径为R，粒子从y轴上A点离开磁场。

则有：

⑤

⑥

⑦
由几何关系知，MA的距离为：

⑧
联立②③⑤⑥⑦可得：

⑨

⑩
可知A点的坐标为（0，

），根据对称性在A点的速度方向与y轴负方向成

，粒子离开磁场后做匀速直线运动，粒子到达x轴上

位置。所以粒子到达N点的右侧。
（3）要使粒子回到N点，粒子须在y轴上的B点离开在磁场。设新磁场的磁感应强度大小为

，在磁场中做圆周运动的半径为r，则有：

（11）

（12）
联立⑥⑩（11）（12）可解得：

（13）

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，

，B₀已知．要使带电粒子在0～4nt₀（n∈N）时间内一直在场区运动，求：

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C．在测定地球赤道上的磁场强弱时，霍尔元件的工作面应保持水平

D．改变磁感线与霍尔元件工作面的夹角，U_H将发生变化

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