静止于A处的离子.经加速电压U加速后沿图中虚线圆弧通过静电分析器.并从P点垂直CF进入矩形区域的有界匀强磁场．静电分析器通道内有均匀辐射分布的电场.方向如图所示,已知虚线圆弧的半径为R.离子质量为例.电荷量为.磁场方向垂直纸面向里,离子重力不计．(1)求静电分析器通道内虚线所在位置处的电场强度,(2)若离子最终能打在QF上.求磁感应强度B� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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（18分）静止于A处的离子，经加速电压U加速后沿图中虚线圆弧通过静电分析器，并从P点垂直CF进入矩形区域的有界匀强磁场．静电分析器通道内有均匀辐射分布的电场，方向如图所示；已知虚线圆弧的半径为R，离子质量为例、电荷量为

、

磁场方向垂直纸面向里；离子重力不计．
（1）求静电分析器通道内虚线所在位置处的电场强度；
（2）若离子最终能打在QF上，求磁感应强度B的取值范围．

（1）

（2）

试题分析：（1）离子在加速电场中加速，根据动能定理有：

离子在辐向电场中做匀速圆周运动，电场力提供向心力，根据牛顿第二定律：

联立解得：

（2）离子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，根据牛顿第二定律：

联立解得：

离子能打在QF上，则既没有从DQ边出去也没有从PF变出去，则粒子运动区域的边界线如图中Ⅰ和Ⅱ

由几何关系知，离子能打在QF上，必须满足：

解得：

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，

，B₀已知．要使带电粒子在0～4nt₀（n∈N）时间内一直在场区运动，求：

（1）在给定的坐标上画出带电粒子在0~4t₀时间内的轨迹示意图，并在图中标明粒子的运动性质；
（2）在t₀时刻粒子速度方向与x轴的夹角；
（3）右边界到O的最小距离；
（4）场区的最小宽度。

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A．若θ一定，速度v越大，粒子在磁场中运动时间越长

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C．若速度v一定，θ越大，粒子在磁场中运动时间越长

D．粒子在磁场中运动时间与角度θ有关，与速度v无关

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（1）求荧光屏中心附近阴影的长度。
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T（圆心在挡板所在垂线上，图中未画出），求所加圆形磁场的面积和离子在磁场区域运动的时间。（计算结果全部保留二位有效数字）

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，C点与M点的距离为

，M点到右边界GH的垂直距离为

。求：
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