如图所示.一电子从a点以速度v垂直进入长为d.宽为h的矩形磁场区域沿曲线ab运动.且通过b点离开磁场.已知电子的质量为m.电量为e.磁场的磁感应强度为B.ab的弧长为s.不计重力.则该电子在磁场中运动的时间为 ( )A．t=B．t=C．t=arcsin()D．t=arcos() 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，一电子从a点以速度v垂直进入长为d、宽为h的矩形磁场区域沿曲线ab运动，且通过b点离开磁场。已知电子的质量为m，电量为e，磁场的磁感应强度为B，ab的弧长为s，不计重力，则该电子在磁场中运动的时间为 ( )

A．t=	B．t=
C．t=arcsin()	D．t=arcos()

试题分析：画出粒子的轨迹，由几何知识可得

，解得

，所以粒子在磁场中的

，即轨迹的圆心角为

，所以粒子在磁场中的运动时间为

，C正确，D错误
因为粒子做匀速圆周运动，所以时间可用弧长与速度的比值求的，即

，A错误，B正确，
点评：做此类型的问题时，需要先画出粒子的运动轨迹然后根据几何知识求解

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A．带负电，运动方向c→b→a

B．带负电，运动方向a→b→c

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)，则：

A．环将向右减速，最后匀速
B．环将向右减速，最后停止运动
C．从环开始运动到最后达到稳定状态，损失的机械能是

mv₀²
D．从环开始运动到最后达到稳定状态，损失的机械能是

mv₀²－

)²

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在磁感应强度为B的匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子，当磁感应强度突然增大为2B时，这个带电粒子 (　　)

A．速率加倍，周期减半	B．速率不变，轨道半径减半
C．速率不变，周期加倍	D．速率减半，轨道半径不变

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有三束粒子，分别是质子（p），氚核（

）和α粒子，如果它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场，（磁场方向垂直于纸面向里）则在下面四图中，哪个图正确地表示出这三束粒子的运动轨迹？（）

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（15分）真空中有一半径为r的圆柱形匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里，Ox为过边界上O点的切线，如图所示，从O点在纸面内向各个方向发射速率均为v₀的电子，设电子间相互作用忽略，且电子在磁场中偏转半径也为r．已知电子的电量为e，质量为m．
（1）圆柱形区域匀强磁场的磁感应强度大小为多少？
（2）速度方向与Ox方向夹角成90°的电子，在磁场中的运动时间为多少？
（3）在x轴上有一点p，距O点的距离为3r，要使从O点发射的速率均为v₀的电子，从磁场边界出来后都能够汇聚到p点，请在图中虚线MN右侧添加一个匀强磁场，并说明磁感应强度大小和方向及分布情况。