【题目】（16分）如图所示，竖直平面坐标系xOy的第一象限，有垂直xOy面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场，大小分别为B和E；第四象限有垂直xOy面向里的水平匀强电场，大小也为E；第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为R的半圆轨道，轨道最高点与坐标原点O相切，最低点与绝缘光滑水平面相切于N。一质量为m的带电小球从y轴上(y>0)的P点沿x轴正方向进入第一象限后做圆周运动，恰好通过坐标原点O，且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动，过N点水平进入第四象限，并在电场中运动(已知重力加速度为g)。
（1）判断小球的带电性质并求出其所带电荷量；
（2）P点距坐标原点O至少多高；
（3）若该小球以满足(2)中OP最小值的位置和对应速度进入第一象限，通过N点开始计时，经时间
小球距坐标原点O的距离s为多大？
【答案】（1）
，带正电 （2）
（3）
【解析】试题分析：(1)小球进入第一象限正交的电场和磁场后，在垂直磁场的平面内做圆周运动，说明重力与电场力平衡，qE＝mg ① 得: 
② （2分）
小球带正电． （1分）
（2）设匀速圆周运动的速度为
、轨道半径为
，由洛伦兹力提供向心力得： 
③ （1分）
小球恰能通过半圆轨道的最高点并沿轨道运动，则应满足： 
④ （1分）
由③④得： 
⑤ （2分）
即：PO的最小距离为： 
⑥ （2分）
（3）设到达N点的速度为
，小球由O运动到N的过程中，
由机械能守恒得： 
⑦ （2分）
由④⑦解得： 
⑧
根据运动的独立性可知，小球从N点进入电场区域后，在绝缘光滑水平面上作类平抛运动．设加速度为a，则有：沿x轴方向： 
⑨ （1分）
沿电场方向： 
⑩ （1分）
由牛顿第二定律得： 
（1分）
t时刻小球距O点为： 
（2分）
阅读快车系列答案科目：高中物理 来源： 题型：
【题目】如图所示，A、B两物体质量之比mA:mB＝3:2，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的弹簧，地面光滑。当两物体被同时释放后，则( )
A. 若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B组成系统的动量守恒
B. 若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A、B、C组成系统的动量守恒
C. 若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B组成系统的动量守恒
D. 若A、B所受的摩擦力大小相等，A、B、C组成系统的动量守恒
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【题目】在“研究小车速度随时间变化的规律”的实验中，算出小车经过各计数点的瞬时速度如下:
计数点序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
计数点对应的时刻(s) | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 | 0.60 |
通过计数点的速度（cm/s） | 44.0 | 62.0 | 81.0 | 100.0 | 110.0 | 168.0 |
为了计算加速度，合理的方法是_________.
A. 根据任意两计数点的速度，用公式
算出加速度
B. 根据实验数据画出v-t图象，量出其倾角，由公式a=tanα求出加速度
C. 根据实验数据画出v-t图象，由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式
算出加速度
D. 依次算出通过连续两计数点间的加速度，算出平均值作为小车的加速度
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【题目】如图所示为两列相干水波在t=0时刻的叠加情况,其中实线表示波峰,虚线表示波谷.若两列波的振幅均保持5 cm不变,波速和波长分别为1 m/s和0.5 m,C点是BD连线的中点.则下列说法正确的是
A. A、D点振动始终加强,B点振动始终减弱
B. C点始终保持静止不动
C. t=0时刻,A、B两点的竖直高度差为10 cm
D. 在t=0至t="0.25" s的时间内,B点通过的路程为20 cm
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【题目】如图所示，一个菱形的导体线框沿着自己的对角线匀速运动，穿过具有一定宽度的匀强磁场区域，已知对角线AC的长度为磁场宽度的两倍且与磁场边界垂直．下面对于线框中感应电流随时间变化的图象(电流以ABCD顺序流向为正方向，从C点进入磁场开始计时)正确的是( )．
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】在直径为d的圆形区域内存在着匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于圆面指向纸外．一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，从磁场区域的一条直径AC上的A点沿纸面射入磁场，其速度方向与AC成α＝15°角，如图所示．若此粒子在磁场区域运动的过程中，速度的方向一共改变了90°.重力可忽略不计，求：
(1)该粒子在磁场区域内运动所用的时间t；
(2)该粒子射入时的速度大小v.
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【题目】文艺复兴后，近代自然科学迅速发展，产生了一批卓著的科学成果。下列成就属于牛顿的是
A. 自由落体定律
B. 万有引力定律
C. 电磁感应现象
D. 能量守恒定律
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【题目】一物体以一定的初速度在水平面上匀减速滑动．若已知物体在第1s内的位移为8.0m，在第3s内位移为0.5m，则下列说法正确的是（ ）
A. 物体的加速度大小一定为3.75m/s2
B. 物体的加速度大小可能为3.75 m/s2
C. 物体在第0.5s末速度一定为4.0m/s
D. 物体在第2.5s末速度一定为0.5m/s
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【题目】“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道直奔月球，在距月球表面200km的P点进行第一次变轨后被月球捕获，先进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行，如图所示．之后，卫星在P点又经过两次变轨，最后在距月球表面200km的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动．对此，下列说法正确的是（ ）
A. 卫星在轨道Ⅲ上运动的速度大于月球的第一宇宙速度
B. 卫星在轨道Ⅱ上运动周期比在轨道Ⅰ上长
C. 卫星在轨道Ⅱ上运动到P点的速度大于沿轨道Ⅰ运动到P点的速度
D. 卫星在轨道Ⅲ上运动到P点的加速度等于沿轨道Ⅱ运动到P点的加速度
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