【题目】(16分)如图所示,竖直平面坐标系xOy的第一象限,有垂直xOy面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场,大小分别为B和E;第四象限有垂直xOy面向里的水平匀强电场,大小也为E;第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为R的半圆轨道,轨道最高点与坐标原点O相切,最低点与绝缘光滑水平面相切于N。一质量为m的带电小球从y轴上(y>0)的P点沿x轴正方向进入第一象限后做圆周运动,恰好通过坐标原点O,且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动,过N点水平进入第四象限,并在电场中运动(已知重力加速度为g)。
(1)判断小球的带电性质并求出其所带电荷量;
(2)P点距坐标原点O至少多高;
(3)若该小球以满足(2)中OP最小值的位置和对应速度进入第一象限,通过N点开始计时,经时间小球距坐标原点O的距离s为多大?
【答案】(1),带正电 (2)(3)
【解析】试题分析:(1)小球进入第一象限正交的电场和磁场后,在垂直磁场的平面内做圆周运动,说明重力与电场力平衡,qE=mg ① 得: ② (2分)
小球带正电. (1分)
(2)设匀速圆周运动的速度为、轨道半径为,由洛伦兹力提供向心力得: ③ (1分)
小球恰能通过半圆轨道的最高点并沿轨道运动,则应满足: ④ (1分)
由③④得: ⑤ (2分)
即:PO的最小距离为: ⑥ (2分)
(3)设到达N点的速度为,小球由O运动到N的过程中,
由机械能守恒得: ⑦ (2分)
由④⑦解得: ⑧
根据运动的独立性可知,小球从N点进入电场区域后,在绝缘光滑水平面上作类平抛运动.设加速度为a,则有:沿x轴方向: ⑨ (1分)
沿电场方向: ⑩ (1分)
由牛顿第二定律得: (1分)
t时刻小球距O点为: (2分)
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【题目】如图所示,A、B两物体质量之比mA:mB=3:2,原来静止在平板小车C上,A、B间有一根被压缩的弹簧,地面光滑。当两物体被同时释放后,则( )
A. 若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B组成系统的动量守恒
B. 若A、B与平板车上表面间的动摩擦因数相同,A、B、C组成系统的动量守恒
C. 若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B组成系统的动量守恒
D. 若A、B所受的摩擦力大小相等,A、B、C组成系统的动量守恒
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【题目】在“研究小车速度随时间变化的规律”的实验中,算出小车经过各计数点的瞬时速度如下:
计数点序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
计数点对应的时刻(s) | 0.10 | 0.20 | 0.30 | 0.40 | 0.50 | 0.60 |
通过计数点的速度(cm/s) | 44.0 | 62.0 | 81.0 | 100.0 | 110.0 | 168.0 |
为了计算加速度,合理的方法是_________.
A. 根据任意两计数点的速度,用公式算出加速度
B. 根据实验数据画出v-t图象,量出其倾角,由公式a=tanα求出加速度
C. 根据实验数据画出v-t图象,由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式算出加速度
D. 依次算出通过连续两计数点间的加速度,算出平均值作为小车的加速度
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【题目】如图所示为两列相干水波在t=0时刻的叠加情况,其中实线表示波峰,虚线表示波谷.若两列波的振幅均保持5 cm不变,波速和波长分别为1 m/s和0.5 m,C点是BD连线的中点.则下列说法正确的是
A. A、D点振动始终加强,B点振动始终减弱
B. C点始终保持静止不动
C. t=0时刻,A、B两点的竖直高度差为10 cm
D. 在t=0至t="0.25" s的时间内,B点通过的路程为20 cm
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【题目】如图所示,一个菱形的导体线框沿着自己的对角线匀速运动,穿过具有一定宽度的匀强磁场区域,已知对角线AC的长度为磁场宽度的两倍且与磁场边界垂直.下面对于线框中感应电流随时间变化的图象(电流以ABCD顺序流向为正方向,从C点进入磁场开始计时)正确的是( ).
A. B.
C. D.
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【题目】在直径为d的圆形区域内存在着匀强磁场,磁感应强度为B,磁场方向垂直于圆面指向纸外.一电荷量为q、质量为m的带正电粒子,从磁场区域的一条直径AC上的A点沿纸面射入磁场,其速度方向与AC成α=15°角,如图所示.若此粒子在磁场区域运动的过程中,速度的方向一共改变了90°.重力可忽略不计,求:
(1)该粒子在磁场区域内运动所用的时间t;
(2)该粒子射入时的速度大小v.
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【题目】文艺复兴后,近代自然科学迅速发展,产生了一批卓著的科学成果。下列成就属于牛顿的是
A. 自由落体定律
B. 万有引力定律
C. 电磁感应现象
D. 能量守恒定律
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【题目】一物体以一定的初速度在水平面上匀减速滑动.若已知物体在第1s内的位移为8.0m,在第3s内位移为0.5m,则下列说法正确的是( )
A. 物体的加速度大小一定为3.75m/s2
B. 物体的加速度大小可能为3.75 m/s2
C. 物体在第0.5s末速度一定为4.0m/s
D. 物体在第2.5s末速度一定为0.5m/s
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