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【题目】(16分)如图所示,竖直平面坐标系xOy的第一象限,有垂直xOy面向外的水平匀强磁场和竖直向上的匀强电场,大小分别为BE;第四象限有垂直xOy面向里的水平匀强电场,大小也为E;第三象限内有一绝缘光滑竖直放置的半径为R的半圆轨道,轨道最高点与坐标原点O相切,最低点与绝缘光滑水平面相切于N。一质量为m的带电小球从y轴上(y>0)P点沿x轴正方向进入第一象限后做圆周运动,恰好通过坐标原点O,且水平切入半圆轨道并沿轨道内侧运动,过N点水平进入第四象限,并在电场中运动(已知重力加速度为g)

1)判断小球的带电性质并求出其所带电荷量;

2P点距坐标原点O至少多高;

3)若该小球以满足(2)OP最小值的位置和对应速度进入第一象限,通过N点开始计时,经时间小球距坐标原点O的距离s为多大?

【答案】(1,带正电 (23

【解析】试题分析:(1)小球进入第一象限正交的电场和磁场后,在垂直磁场的平面内做圆周运动,说明重力与电场力平衡,qEmg : 2分)

小球带正电. (1分)

2)设匀速圆周运动的速度为、轨道半径为,由洛伦兹力提供向心力得: 1分)

小球恰能通过半圆轨道的最高点并沿轨道运动,则应满足: 1分)

③④得: 2分)

即:PO的最小距离为: 2分)

3)设到达N点的速度为,小球由O运动到N的过程中,

由机械能守恒得: 2分)

④⑦解得:

根据运动的独立性可知,小球从N点进入电场区域后,在绝缘光滑水平面上作类平抛运动.设加速度为a,则有:沿x轴方向: 1分)

沿电场方向: 1分)

由牛顿第二定律得: 1分)

t时刻小球距O点为: 2分)

练习册系列答案
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【题目】如图所示,AB两物体质量之比mA:mB3:2,原来静止在平板小车C上,AB间有一根被压缩的弹簧,地面光滑。当两物体被同时释放后,则(  )

A. AB与平板车上表面间的动摩擦因数相同,AB组成系统的动量守恒

B. AB与平板车上表面间的动摩擦因数相同,ABC组成系统的动量守恒

C. AB所受的摩擦力大小相等,AB组成系统的动量守恒

D. AB所受的摩擦力大小相等,ABC组成系统的动量守恒

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【题目】研究小车速度随时间变化的规律的实验中,算出小车经过各计数点的瞬时速度如下:

计数点序号

1

2

3

4

5

6

计数点对应的时刻(s)

0.10

0.20

0.30

0.40

0.50

0.60

通过计数点的速度(cm/s

44.0

62.0

81.0

100.0

110.0

168.0

为了计算加速度,合理的方法是_________.

A. 根据任意两计数点的速度,用公式算出加速度

B. 根据实验数据画出v-t图象,量出其倾角,由公式a=tanα求出加速度

C. 根据实验数据画出v-t图象,由图象上相距较远的两点所对应的速度、时间用公式算出加速度

D. 依次算出通过连续两计数点间的加速度,算出平均值作为小车的加速度

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【题目】如图所示为两列相干水波在t=0时刻的叠加情况,其中实线表示波峰,虚线表示波谷.若两列波的振幅均保持5 cm不变,波速和波长分别为1 m/s0.5 m,C点是BD连线的中点.则下列说法正确的是

A. AD点振动始终加强,B点振动始终减弱

B. C点始终保持静止不动

C. t=0时刻,AB两点的竖直高度差为10 cm

D. t=0t="0.25" s的时间内,B点通过的路程为20 cm

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【题目】如图所示,一个菱形的导体线框沿着自己的对角线匀速运动,穿过具有一定宽度的匀强磁场区域,已知对角线AC的长度为磁场宽度的两倍且与磁场边界垂直.下面对于线框中感应电流随时间变化的图象(电流以ABCD顺序流向为正方向,从C点进入磁场开始计时)正确的是(  )

A. B.

C. D.

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【题目】在直径为d的圆形区域内存在着匀强磁场,磁感应强度为B,磁场方向垂直于圆面指向纸外.一电荷量为q、质量为m的带正电粒子,从磁场区域的一条直径AC上的A点沿纸面射入磁场,其速度方向与ACα=15°角,如图所示.若此粒子在磁场区域运动的过程中,速度的方向一共改变了90°.重力可忽略不计,求:

(1)该粒子在磁场区域内运动所用的时间t

(2)该粒子射入时的速度大小v.

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【题目】文艺复兴后,近代自然科学迅速发展,产生了一批卓著的科学成果。下列成就属于牛顿的是

A. 自由落体定律

B. 万有引力定律

C. 电磁感应现象

D. 能量守恒定律

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【题目】一物体以一定的初速度在水平面上匀减速滑动.若已知物体在第1s内的位移为8.0m,在第3s内位移为0.5m,则下列说法正确的是(

A. 物体的加速度大小一定为3.75m/s2

B. 物体的加速度大小可能为3.75 m/s2

C. 物体在第0.5s末速度一定为4.0m/s

D. 物体在第2.5s末速度一定为0.5m/s

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A. 卫星在轨道上运动的速度大于月球的第一宇宙速度

B. 卫星在轨道上运动周期比在轨道上长

C. 卫星在轨道上运动到P点的速度大于沿轨道运动到P点的速度

D. 卫星在轨道上运动到P点的加速度等于沿轨道运动到P点的加速度

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